【浙教版】九年级数学上册 第四章《相似三角形》提高训练卷(含答案).doc

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1、第四章《相似三角形》提高测试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3.4及x,那么x的值()A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个2.如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于()A.B.C.D.第2题第3题第4题第5题3.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE.BD,且AE.BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=(  ) A.2:5B.2

2、:3C.3:5D.3:24.如图,在△ABC中,D.E分别是AB.BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△ACD=(  ) A.1:16B.1:18C.1:20D.1:245.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是(  ) A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABC C.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点6.若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,截得的三角形与原△A

3、BC相似,满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条7.如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD.AC于点E,F,则的值是(  ) A.B.C.D.第7题第8题第9题第10题8.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B.C两点的坐标分别是(  )A.(,3).(﹣,4)B.(,3).(﹣,4)C.(,).(﹣,4)D.(,).(﹣,4)9.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方

4、向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(  ) A.B.C.D.10.如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(每题4分,共24分)11.设,则k的值为12.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为  .13.在同一时刻两根木竿在

5、太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,则木竿PQ的长度为  m.第12题第13题14.如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是cm第14题第15题16题15.如图,A.B.C.D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A.D.E3点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为  .16.如图,在△A

6、BC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点,则的值为  .三.简答题(共66分)17.(本题6分)如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.18.(本题8分)已知:如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由..19.(本题8分)如图,在中,,,把边长分别为的个正方形依次放入中,请回答下列问

7、题:(1)按要求填表123(2)第个正方形的边长;(3)若是正整数,且,试判断的关系.20.(本题10分)20.已知:如图,抛物线y=x2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一点D.设点P为抛物线y=x2-x-1上的一点,作PM⊥x轴于M点,求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标.21.(本题10分)课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方

8、形零件的边长是多少mm?小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题.(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.(2)如果原题中所要加工的零

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