浙教版九年级数学上册 第四章《相似三角形》基础训练卷(含答案)

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1、第四章《相似三角形》基础测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各组线段的长度成比例的为（）A、2cm，3cm，4cm，5cmB、2、5cm，3、5cm，4、5cm，6、5cmC、1、1cm，2、2cm，4、4cm，8、8cmD、1cm，3cm，4cm，6cm2、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）　A、1：2B、2：1C、1：4D、4：13、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离

2、、有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）A、AB=24mB、MN∥ABC、△CMN∽△CABD、CM：MA=1：24、已知,则的值为()A、B、C、2D、5、用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A、ΔABC放大后角是原来的2倍B、ΔABC放大后周长是原来的2倍C、ΔABC放大后面积是原来的2倍D、以上的命题都不对3、已知线段=9cm,=4cm,是,的比例中项，则等于（）A、6cmB、－6cmC、±6cmD、cm7、下列叙述正确的是（）毛A、任意两个等腰三角形相似;B、任意两个等腰直角三角形相似C、两个全等三角形不相似;D、两个相似三角形的相似比不可能

3、等于18、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．9、如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）A、3：2B、3：1C、1：1D、1：2第9题第10题10、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A、3个B、2个C、1个D、0个二、填空题（每题4分，共24分）11、已知，则=_________12、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE

4、：S△ABC=　　、第12题第13题第14题13、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　　m、14、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD、（只填一个即可）15、如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O、若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　　、16、△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：

5、4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有　　、（只填序号）三、简答题（共66分）17、（本题6分）已知a=3cm，b=6cm，求a，b，(a+b)的第四比例项、18、（本题8分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4、判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？19、（本题8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长、20、（本题10分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了

6、一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）、①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1、7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9、6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1、2米、根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21、（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O、（

7、1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度、22、（本题12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB、（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形、23、（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D、点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止、设运动时间为t秒、（1）求线段CD的