浙教版九年级数学上册 第四章《相似三角形》提高训练卷(含答案)

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1、第四章《相似三角形》提高测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A、只有1个B、可以有2个C、可以有3个D、有无数个2、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A、B、C、D、第2题第3题第4题第5题3、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）　A、2：5B、2：3

2、C、3：5D、3：24、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）　A、1：16B、1：18C、1：20D、1：245、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）　A、∠C=2∠AB、BD平分∠ABC　C、S△BCD=S△BODD、点D为线段AC的黄金分割点6、若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似

3、，满足这样条件的直线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条7、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）　A、B、C、D、第7题第8题第9题第10题8、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）A、（，3）、（﹣，4）B、（，3）、（﹣，4）C、（，）、（﹣，4）D、（，）、（﹣，4）9、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和B

4、C上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）　A、B、C、D、10、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC、其中正确的个数是（　　）　A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题4分，共24分）11、设，则k的值为12、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　、13、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如

5、图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1、6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1、2m，MN=0、8m，则木竿PQ的长度为　　m、第12题第13题14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm第14题第15题16题15、如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°、设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　、16、如图，在△ABC中，4AB=5A

6、C，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H、若点H是AC的中点，则的值为　　、三、简答题（共66分）17、（本题6分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB、（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长、18、（本题8分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由、、19、（本题8分）如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：（1）按要求填表12

7、3（2）第个正方形的边长；（3）若是正整数，且，试判断的关系、20、（本题10分）20、已知：如图，抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作⊙O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D、设点P为抛物线y＝x2－x－1上的一点，作PM⊥x轴于M点，求使△PMB∽△ADB时的点P的坐标、21、（本题10分）课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm、要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上、问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖

8、解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题、（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算、（2）如果原题中所要加工的零