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《浙教版九年级数学上册第四章相似三角形培优训练卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章相似三角形单元培优训练卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,则4E的长为（）A.4（第1题）C.（第2题）2、3、A.ZABD二ZCB.ZADB=ZABCC.BC「=CD・ACD.如图,在平面直角坐标系中,已知点4（—3,6）、B（—9,一3）AB2=AD*AC，以原点0为位似如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断'ADB与△4BC相似的中心，相似比为*,把aAB0缩小，则点A的对应点4的坐标是（B.(—9,18)4、C.(—9,18)或(9,—18)D.(—12)或(1,—
2、2)如图,®BC=2DE；③42=竺.其中正确的有（）AEACA.3个B.2个C.1个D.0个5、如图，在RtAABC中,ZACB=90%SC=3,AC=4,的垂直平分线DE交EC的延长线于点G则CE的长为（）3A.-27B.-625C.—6D.26、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结4E,BD交于点F,则Sbdef：SbADF-S'4BF等于(A.2：3：5B.4：9：25C.4：10：25D.2：5：25D分析下7、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BELAC,垂足为点F,连接DF,其中正列四个结论：①厶AEF^/CAB；®CF=
3、2AF；@DF=DC；④tanZCAD=yf2.确的结论有（）A.4个B.3个C・2个D.1个8、如图，在RtAABC中，AF是斜边上的高线，HBD=DC=FC=,则AC的长为（A.V2B.V3C.V2D.V39、如图1，在等腰三角形4BC中，AB=AC=4,BC=7.如图2,在底边BC上取一点D连结AQ,使得ZDAC=ZACD.如图3,将沿着AQ所在直线折亞，使得点C落在点E处，连结BE,得到四边形ABED.则BE的长是B)D.2V5A.4C.3^210、如图,在AABC中,ZC=90°,AC=2,BC=4.△小。、AA2B2C2>△A3B3C3、…、AAnBnCn是料个相同
4、的等腰直角三角形，其直角顶点Ci、C2、C3.…、G都在CB边上，点Ai在AC上，A2C2经过点5且平行于AiCi，A3C3经过点血且平行于A2C2,•…,AnCni±点5小且平行于A.-jQ-p月MiC=2CC
5、.当“7时，点®正好落在AB边，则这个小的等腰直角三角形的直角边长为（A.丄C.B.唾)VsT（第11题）填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、如图是重叠的两个直角三角形，将其屮一个直角三角形沿BC方向平移得到若AB=8,BE=6,DP=4，则图中阴影部分的面积为12.如图，△4BC是等边三角形，CE是外角平分线，点Q在AC上，连接BQ并延长交CE于点E,若A
6、B=6,AD=2CD,则BE的长为（第12题）13.如图，点M是△ABC内■点，过点M分别作直线平行于△4BC的各边，所形成的三个小三角形厶!^2^3（图中阴影部分）的而积分别是1，4,9・则△ABC的面积是14、如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上，以AC为对角线的所有平行川边形ADCE中，DE的最小值是~（第14题）15、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BE平分ZABC交CD于E,且BE丄CD,CE：ED=2：1.如果ABEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是.16、设aABC的面积为1,如图①将边BC>AC分别2等份，BE、、A
7、D
8、相交于点0,AAOB的面积记为如图②将边BC.AC分别3等份，BE］、AD］相交于点O卜AOB的面积记为……,依此类推，则S”可表示为•（用含〃的代数式表示，其中三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写岀证明过程或推演步骤.17、已知，如图，A（0.8）,B（4,0）,D是AB的中点，过D点作直线与△403的一边交于点E,直线DE截ZDO得到的小三角形与△ABO相似，求满足题意的£点的坐标.18、如图，四边形ABCD内接于QO.AB是OO的直径,AC和BD相交于点E,且DC2二CE・CA.(1)求证：BC=CD；(2)分别延长AB,DC交于点、P,若PB=OB,CD=2
9、近,求的半径.19、如图，在△ABC中，己知AB=AC=5tBC=6,且将△ABC竺/DEF,将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，'DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.(1)求证：△ABEs△ecm；(2)探究：在△DEF运动过程小，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；(3)当点E运动到什么位置时，线段AM最短？并求出此时AM的值.(直接写出答案)20、如图，点M、N是边反为4的
