【浙教版】九年级数学上册 第四章《相似三角形》基础训练卷(含答案).doc

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1、第四章《相似三角形》基础测试卷一.选择题（每题3分，共30分）1.下列各组线段的长度成比例的为（）A.2cm，3cm，4cm，5cmB.2.5cm，3.5cm，4.5cm，6.5cmC.1.1cm，2.2cm，4.4cm，8.8cmD.1cm，3cm，4cm，6cm2.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）　A.1：2B.2：1C.1：4D.4：13.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A.B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由

2、此他就知道了A.B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）A.AB=24mB.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM：MA=1：24.已知,则的值为()A.B.C.2D.5.用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对3.已知线段=9cm,=4cm,是,的比例中项，则等于（）A.6cmB.－6cmC.±6cmD.cm7.下列叙述正确的是（）毛A.任意两个等腰三角形相似;B.任意两个等腰直角三角形相似C.两

3、个全等三角形不相似;D.两个相似三角形的相似比不可能等于18.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．9.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）A.3：2B.3：1C.1：1D.1：2第9题第10题10.如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A.3个B.2个C.1个D.0个二.填空题（每题4分，共24分）11.已知，则=____

4、_____12.如图，D.E分别是△ABC的边AB.AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　　.第12题第13题第14题13.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　　m.14.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD.（只填一个即可）15.如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　　.16.△ABC中，D.E分别是边AB与AC的中

5、点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有　　.（只填序号）三.简答题（共66分）17.（本题6分）已知a=3cm，b=6cm，求a，b，(a+b)的第四比例项.18.（本题8分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4.判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？19.（本题8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.20

6、.（本题10分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过

7、程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A.C重合，直线MN交AC于O.（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度.22.（本题12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB.（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形.23.（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点

8、C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.（1）求线段CD的