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《平面向量数列解三角形练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期中测试(二)一、选择题.1.已知=(-2,1),=(,),且//,则=()A.1B.2C.3D.52.已知向量,且,则实数=()A.B.0C.3D.3.设是两个非零的平面向量,下列说法正确的是()①若,则有;②;③若存在实数λ,使得=λ,则;④若,则存在实数λ,使得=λ.A.①③B.①④C.②③D.②④4.设向量,均为单位向量,且
2、+
3、,则与夹角为()A.B.C.D.5.在△ABC中,若,,,则角的大小为()A.B.C.或D.或6.在中,内角、、所对的边分别是、、,若,则是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形
4、D.钝角三角形7.在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则的值为()A.B.C.1D.8.等比数列中,,则数列的前8项和等于()A.6B.5C.3D.49.设是等差数列的前项和,已知49,则的等差中项是()A.B.7C.D.10.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A.-10B.-8C.-6D.-411.在等差数列中,已知,则该数列前11项和等于()(A)58(B)88(C)143(D)176试卷第3页,总4页12.设分别是等差数列的前n项和,若,则()A.B.C.D.13.若
5、两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足,则的值为A.B.C.D.14.在等比数列中,,,则等于()A.B.C.D.15.设等差数列的前项和为,若,则()A.26B.27C.28D.29二、填空题.16.在等差数列中,则.17.已知,,且与的夹角为锐角,则的取值范围是.18.已知的三个内角、、成等差数列,且,,则边上的中线的长为.19.在等比数列中,已知,则.20.在公差为正数的等差数列中,是其前项和,则使取最小值的是。三、解答题.21.设向量满足
6、
7、=
8、
9、=1,且
10、2-
11、=.(1)求的值;(2)
12、求与夹角.试卷第3页,总4页22.,,为的三内角,其对边分别为,,,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.23.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量,,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若的面积,求的值.24.等差数列中,,其前项和为.等比数列的各项均为正数,,且,.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.试卷第3页,总4页25.已知数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.26.已知数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式(2)数列的通项公式,求数列的前项和为27.已知数列的前n
13、项和为,.(1)求;(2)求证:数列是等比数列;(3)求.试卷第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.A.【解析】试题分析:因为//,直接由共线定理知,,即,故应选A.考点:1、平面向量的坐标运算;2、共线定理.2.C.【解析】试题分析:因为,所以,所以,故应选C.考点:1、向量的坐标运算;2、向量的数量积的应用.3.B【解析】试题分析:①若,故①正确;②,故②错误;③若存在实数λ,使得=λ,等价于//,即与方向相同或相反,而表示与方向相同,故③错;④若,则与方向相反,故存在实数λ,
14、使得=λ,故④正确.考点:向量的基本性质.4.C.【解析】(+),,∴〈,〉,故选C.考点:平面向量的夹角.5.A【解析】试题分析:有正弦定理得,解得,因为,则。考点:(1)正弦定理;(2)三角形中大边对大角。6.D【解析】试题分析:由得,由余弦定理可知:答案第7页,总8页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。,所以有,故C为钝角,选D.考点:余弦定理.7.D【解析】试题分析:由得,根据正弦定理可得.故正确答案为D.考点:正弦定理.8.D【解析】试题分析:,故答案为D.考点:1、对数的运算;2、等比数列的性
15、质.9.B【解析】试题分析:∵,∴.考点:等差数列的性质.10.C【解析】试题分析:有题可知,a1,a3,a4成等比数列,则有,又因为{an}是等差数列,故有,公差d=2,解得;考点:等差数列通项公式等比数列性质11.B【解析】试题分析:由等差数列的性质可得,所以.故选B.考点:1等差数列的性质;2等差数列的前项和.12.D【解析】试题分析:根据等差数列的前项和公式知和为:,所以答案第7页,总8页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。设,所以当时,,所以,所以答案为D.考点:1.等差数列的前项和;2.通项公
16、式.13.D【解析】试题分析:由题可知,,由公式可有成立,又因为,即。考点:等差数列的性质14.C【解析】成等比数列,是这个等比数列的第6项,是第11项;则也成等比数列,所以故选C15.B【解析】试题分析:有题可知,等差数列的前9项和为81,则有,化简可得,又因为,因此;考点:等差数列的求和公式16.【解析】试题分析