资源描述：
《平面向量、解三角形、数列习题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、富顺二中2015级高一下第十一周小练习姓名学号得分一、选择题1. 中，若,则的面积为（B）(A) (B) (C) (D) 2. 在中 ,是边上的中点，记,则向量（C）(A) (B) (C) (D) 3.在等差数列中,,且,,成等比数列，则的通项公式为（D）（A）（B）（C）或（D）或4.在数列中，，，则等于(D )(A)－2(B)(C)(D)3提示：通过计算出，知此数
2、列为周期数列，周期为4，所以，选D5.等比数列的前n项和为，若，则（C）A．1:2B．2:3C．3:4D．1:3解：设，则，由于成等比数列可得，则3:4选C6. 若,则的最大值是(C)(A) (B) (C) (D) 以上都不对7.向量,,,,则的最小值为(B)(A)(B)（C）（D）二、填空题8．已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____.【答案】2【解析】＝0，得＋(1－t)＝0，故t＝29．若.【答案】【解析】由已知，sinα＋cosα＝3c
3、osα；于是tanα＝从而tanα＝；tan2α＝10．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．【答案】(0,)【解析】由已知得，，三、解答题1． 已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和.1．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，,,所以,解得, 所以； （Ⅱ） 两式相减得2．在中,分别是角的对边,向量,,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求角的大小及向量在方向上的投影．解：（Ⅰ）由,得,得；又，所以（Ⅱ）由正弦定理得,得，得；由余弦定理得，即,解得或（舍去）；在方向上的投影值
4、为．富顺二中2015级高一下第十一周周末练习姓名学号得分一、选择题1.等比数列中，，，(A)A．B．C．D．【答案】A【解析】由等比数列性质，可知a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8仍然成等比数列公比为q＝，所以a7＋a8＝40×＝135.故选A2.已知函数，则是（D）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】D【解析】f(x)＝(1＋cos2x)(1－cos22x)＝sin22x＝f(－x)＝f(x)，f(x)是偶函数；周期为T＝.选D3.在中，的对边分别为，且，，则
5、的面积为（C）A．B．C．D．3.解：由正弦定理得,选C4.设等差数列的公差d不为0，，若ak是a1与a2k的等比中项，则k＝(D)A.2B.6C.8D.4【答案】D【解析】由题意，ak2＝a1a2k，即[a1＋(k－1)d]2＝a1[a1＋(2k－1)d]亦即(k＋8)2d2＝9d(2k＋8)d因为d≠0，故(k＋8)2＝18k＋72解得k＝4或k＝－2(舍去).故选D5.在中，若，则的形状一定是(B)A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形【答案】B【解析】在△ABC中，A＋B＋C＝π故cos(B＋C)＝－cos
6、A，sin(A＋C)＝sinB于是已知条件变为sinAcosB－cosAsinB＝1－2cosAsinB即sinAcosB＋cosAsinB＝1即sin(A＋B)＝1得sinC＝1得C＝6.数列的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于(C)A.1006B.2012C.503D.0【答案】C【解析】记bn＝cos，则b1＝0，b2＝－1，b3＝0，b4＝1，b5＝0，b6＝－1，……，这是一个以4位周期的周期数列，且每相邻4项之和为0，于是{bn}的前2012项之和为0an＝＋bn，于是S2012＝×2012＝502.选C7.若的内角所
7、对的边,满足的值(D)(A) (B) (C) (D) 8.已知三内角的对边分别为,若成等比数列,且,则(C)(A)(B)(C)(D)9.已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则＝(C)A．B．C．D．【答案】C【解析】f(x)＝sin(x＋)，要使得f(x)的值域为[－，1]，结合图象可知，定义域长度(b－a)的最大值为M＝(比如[])，最小为m＝(比如[])，所以M＋m＝2π.选C10.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，
8、则（B）A．1B．C．D．10.解：不妨设是方程＝0的一个根，则另一根为4，所以,设方程的两根为，由于，所以四个根组成一个首项为的等比数列为，由此，则，选B11. 已知函数,若
