平面向量、解三角形、数列重要知识考点.doc

《平面向量、解三角形、数列重要知识考点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量重要考点一、平面向量的线性运算（包括向量的加法、向量的减法、向量的数乘）(1)向量的加法①向量加法的三角形法则:注意首尾相接②向量加法的平行四边形法则:注意起点相同AOBBCAO+(2)向量的减法:注意的方向为指向被减向量或指向正向量③向量加法的规律:（拆成两个已知的向量）④向量减法的规律:（通过相反向量变成加法）(3)向量的数乘:实数与向量的积仍然是一个向量，记做，二、平面向量的共线定理：向量与共线存在唯一实数，得到.应用向量的共线定理，证明向量共线的方法：①要证明向量与共线，只要证明；②要证明三点共线，只要证明三、平面向量的坐标运算(1)平面向量的坐标表示已知是与轴

2、、轴方向相同的两个单位向量，则由平面向量基本定理可知，任意向量，向量可以用一对坐标来表示:(2)（★★★★★）平面向量坐标的线性运算已知，则，.（3）平面向量共线与垂直的坐标表示①已知,与共线(平行)，则②已知,与垂直，则四、平面向量的数量积（1）平面向量的数量积定义：已知两个非零向量与，为向量与的夹角，称为向量与的数量积，记作，（2）平面向量数量积的重要性质：①；（判断向量垂直）②即；（求模）③；（求两向量的夹角）④.（3）（★★★★★）平面向量数量积的坐标表示、模、夹角已知，为向量与的夹角，则（4）（★★★★★）两点之间的距离公式设，则解三角形复习重要考点一、正弦定理：1.

3、正弦定理：已知中，内角，，所对的边分别为，，，则2.正弦定理的变形：①边化角：，，；②角化边：，，；③；④3.正弦定理可以解决两类解三角形问题①已知两角及任意一条边，用正弦定理可解出此三角形的其余两边及一角；②已知两边及其中一边的对角，用正弦定理可解出此三角形的其余两角及一边.二、余弦定理及其推论：1.已知中，内角，，所对的边分别为，，，则2.余弦定理可以解决两类解三角形问题①已知两边及其夹角，可以用余弦定理解出这个三角形的其余两角及一边；②已知三边，可以用余弦定理解出这个三角形的三个角.三、在中，常见的公式：1.；2.，，；，，.3.三角形的面积公式：.数列复习重要考点一、等

4、差数列：1.等差数列的定义：2.等差数列的通项公式：；3.等差中项：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项.4.等差数列的性质：①推广的通项公式：；②若,,,,且，则；③下标构成等差数列的项：，，，，组成的数列是等差数列.5.判定等差数列的常用方法：①定义法：.②中项法：.③通项公式法：数列的通项公式.二、等差数列前项和：1.(★★★)等差数列的前项和公式①；②.(结合梯形面积公式记忆)2.与之间的关系:.3.等差数列的前项和的性质：等差数列中连续项的和，，，，仍为等差数列.三、等比数列：1.等比数列的定义：2.等比数列的通项公式：；3.等比中项：如果，，成等比数列，那么叫做

5、与的等比中项.4.等比数列的性质：①推广的通项公式：；②若,,,,且，则；③下标构成等差数列的项：，，，，组成的数列是等比数列.5.判定等比数列的常用方法：①定义法：.②中项法：.四、等比数列前项和：1.等比数列的前项和公式①;②.2.等比数列的前项和的性质：等比数列中连续项的和，，，，仍为等比数列.