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《平面向量、解三角形、数列练习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量、解三角形、数列练习题1、在AABC中,若sinM+sin'Bvsii^C,则MBC的形状是()A.钝角三角形.B.直角三角形.C.锐角三角形.D.不能确定.2、若向量鬲=(2,3),CA=(4,7),则亦=()-10)()A.(-2,-4)B.(2,4)C.(6,10)D.(-6,3、在AABC屮，若ZA=60。，ZB=45°,BC=3忑，贝iAC=A.4观B.2x/3C・V34、设"yWR,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,—4),且£丄c,方〃c,贝!J$+Z>=()ApB貞C.2^5D.105、等差数列
2、｛a“｝中，如果a〕+04+07=39,a3+a6+a9=27,则数列｛a“｝前9项的和为A.297B.144C.99D.666、在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=77,724人.—B.——C・土—D.—252525257、公差不为零的等差数列｛色｝的前〃项和为S”。若為是色与吗的等比中项,Sg=32,则Sg等于()A.18B.24C.60D.908、已知平面向m6/,h满足同=3,”=2,d与厶的夹角为60°,若(d-祐)丄Q,则实数加的值为()3A.1B.-C.2D.3
3、29、已知向量：=(cos&,sin0),向量&=(能1),则2：-亦的最大值、最小值分别是A.4a/2,0B.4,4迈C.16,0D.4,010、己知｛色｝中①=(丄)“，把数列｛陽｝的各项排列成如下的三角形状，45^6记A(m,n)表示第加行的第/?个数，则A(10,12)=A.(I)93B.(I)92C.(I)94D.(l)112333311・数列仏｝满足®,a2-ax,a3-a2,•••,an-an_｛是首项为1,公比为2的等比数列，那么％=A.T-1B.—1C.2〃+1D.4〃一112.某工厂去年的产值是a,计划在今后五
4、年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年末，这个工厂的总产值是()A.l.l4czB.lA5aC.10(1.1’一1加D・13、设AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且e二1,护2,cosC二丄，则sin3=414.己知向量a.b夹角为45。,且Ia=L2a—b=^/10,贝ib=15、已知ABC得三边长成公比为血的等比数列，则其最大角的余弦值为a/2416、等差数列｛%｝前n项和为S〃，已知a心+Q加一尤=0，S?心二38,则加二10在ZXABC中，若a=2,b+c=7,cosB=——,则b=417
5、•在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向ftm=(cos(A-B),sin(A-B)),n=(cosB,-sinB),且mm35-(1)求sinA的值;⑵若a=4血b=5,求角B的大小及向量BA在3C方向上的投影.18、为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测.如图所示，A,B,C三地位于同一水平面上，这种仪器在C地进行弹射实验，观2测点A,B两地相距100米，ZBAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚令秒.在人地测得该仪器至最高点H处
6、的仰角为30°.(已知声音的传播速度为340米/秒)(1)求A,C两地的距离；(2)求这种仪器的垂直弹射高度HC.19、已知仏｝是公差不为零的等差数列，q=l,且偽,计9成等比数列・(1)求数列｛%｝的通项；(2)求数列”2"”｝的前77项和S”.20、等差数列｛给｝的前几项和为S/数列｛加是等比数列，满足«i=3,Z?i=bZ?2+S2=10，a5—2b2=a3.(1)求数列｛如和｛如的通项公式;［寻，兀为奇数,⑵令5=弹设数列｛"｝的前n项和为几，求加brv兀为偶数，21、已知a,b,c分别为ZiABC的三个内角A,B,C的对
7、边，m=V3,sinAj,zz=（cosA,1）,且加丄/?,（I）求角A的大小；（II）若a=2,AABC的面积为的，求b,c.22、已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且耐为d盹噩的等比中项.（I）求数列仇｝的通项公式％Jtat-項和£；（II）若数列他Ji#足毎之/兀超了且鸟“繼洌©｝的前网项和石.b.答案1.A2.A3.B4.B5.C6.A7.C&D9・D10.A11.A12.D13-逅14-3V215-V16-104~T~'V一一3—^417.(l)m•n=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=co
8、sA=——所以sinA=—⑵咗r熬得^於心丰所以吒“为钝角)3一又a1=b2+c2-2bccosA所以32=25+c2-2x5c(——)所以c?+&-7=0所以c=1所以加在£彷向上的投影为网cosdy218.(1)设BC=x,由条件可知AC=x+
