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时间:2020-08-06
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1、初一数学因式分解培优题一、选择题1.下列各题中,计算正确的有()①3a3·2a3=6a3;②4a3·ban=4a3nb;③(4xm+1z3)·(-2x2yz2)=-8x2m+2yz6;④(-ab3c2)·(-4bc)·(-3ab2)=-12a2b6c3.A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是()A.2×1013B.0.5×1014C.8×1021D.2×10216.计算(-2)2004+(-2)2005的结果是().A.-22004B.22004 C.-2D.-220057.规定一种
2、运算:a*b=ab+a+b,则(-a)*(-b)+a*b的计算结果为()A.0B.2aC.2bD.2ab8.(x2-mx+1)(x-2)的积中x的二次项系数为零,则m的值是().A.1B.-1C.-2D.210.如图,通过计算大正方形的面积,可以验证一个等式,这个等式是()A.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB.(x+y+z)2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD.(x+y+z)2=(x+y)2+2xz+2yz11.-6xyz+3xy2-9x2y
3、的公因式是()A.-3xB.3xzC.3yzD.-3xy12.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是()A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)13.把(x-y)2-(y-x)分解因式为()A.(x-y)(x-y-1)B.(y-x)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1)D.(y-x)(y-x+1)14.下列各个分解因式中正确的是()A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a-b)3-(b-a)
4、2=(a-b)2(a-b+1)C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)15.观察下列各式①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2和y2。其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④16.若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式,那么m应为()A.-5B.3C.7D.7或-117.若n为正整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于()A.11
5、B.22C.11或22D.11的倍数18.下列各式从左到右的变形,是分解因式的是()A.B.C.D.19.已知四个代数式:(1).当用乘以上面四个式子中的两个之积时,便得到多项式.那么这两个式子的编号是( )A.(1)与(2) B.(1)与(3) C.(2)与(3) D.(3)与(4)20.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是( )A.99×(57+44)=99×101=9999 B.99×(57+44-1)=99×100=990C.99×(57+44+1)=99×102=10098 D.99×(
6、57+44-99)=99×2=19821.已知,化简的结果是( )A. 6 B. C. D. 22.已知,,,则、、的关系是( )A. B. C. D. 23.已知是△ABC的三边,且,那么△ABC的形状是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形24.图9所示是一个边长为的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )A. B. C. D. 25.已知,且、均为正整数,如果将进行如下方式的“分解”,那么关于图10的三
7、个叙述:(1)在的“分解”中最大的数是11;(2)在的“分解”中最大的数是13;(3)若的“分解”中最大的数是23,则。其中正确的是_________________.二、填空题1.已知,则代数式的值是______________2.多项式-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时,所提取的公因式应是___________3.(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)×_____________,多项式18xn+1-24xn的公因式是_____________4.如果将分解后得,那么_
8、__________5.化简得______________若多项式能表示成的形式,则a=_____,b=______,c=________.6.当的值是.7.已知.若,则C=.8.分解因式:(1)(2)2m(a-b)-3n(b-a)(3)9.探索规
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