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《因式分解典型习题,培优题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：（每小题2分，共20分）1.下列各多项式屮，不能用平方差公式分解的是（）A.a2b2一1B.4—0.25a2C.—a2一b2D.一x2+l2.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式，那么ni的值为（）A.-3B.-6C.±3D.±63.下列变形是分解因式的是(A.6x2y2=3xy・2xyC.(x+2)(x+l)=x'+3x+2)B.a2-4ab+4b2=(a.-2b)2D.x2—9—6x=(x+3)(x—3)—6x4.下列多项式的分解因式，正确的是（(A)12xyz一9x2y2=3xyz(4一3xyz))(B)3a2y-3
2、ay+6y=3y(a2-a+2)(C)-x2-i-xy-xz=-x(x2+y-z)(D)a2h-}-5ab-h=h(a2+5€z)5.满足m2+h2+2m-6n+10=0的是()(B)m=1,/?=-3(C)(D)m=-1,7?=—36.把多项式莎(。一2)+加(2—d)分解因式等于()A、(tz—2)(m2+加)B、(°一2)(/—m)C>m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7.下列多项式屮，含有因式(y+1)的多项式是()A、y2-2xy-3x2B、+1)2-(y-1)2C、(y+l)2-(r-l)D、(y+l)?+2(y
3、+l)+l8.已知多项式2x2+bx^c分解因式为2(兀一3)(x+l)，则b,c的值为()A>b=3,c=—1B、b=—6,c=2C、b=—6,c=—4D、b=—4,c=—69.a、b、c是的三边，且a，+b?+c2二ab+ac+bc,那么AABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形屮挖掉一个边长为b的小正方形G>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、a2-b2=(a+b)(a-b)B、(g+Z?)2=a2+2ab
4、^b2C、(a-h)2=cr-lah^-lx2D、cr—ab=a(a—b)BitBi藏総総総藏藏総総総藏藏総総総藏二、填空题：(每小题3分，共30分)11.多项式一2xJ—12xy2+8xy'的公因式是.12.利用分解因式计算:32003+6X32002-32001=.13.+49x%2=(_yL14.请将分解因式的过程补充完整：a3-2a2b+ab2=a(=a()216.)+1=()2,F二[*+()][()-2y]15.已知a2—6a+9与
5、b—1
6、互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是•17.若兀2+“兀+今=(无+2)
7、(兀一4),则尸,q=o19118.已知d+—=3,则«2+—的值是。aa~19.若%24-mx+n是一个完全平方式，则加、/?的关系是20.已知正方形的面积是9x2+6xy4-y2(x>0,y>0)，利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式o三、解答题：(共70分)(4)(a-b)(3a+/?)2+(°+3/?)2(/?一a)22.已知x2—2(m—3)x+25是完全平方式，你能确定ni的值吗?不妨试一试.(6分)23.先分解因式，再求值：(8分)(1)25x(0.4-y)2-10y(y-0.4)2,其中x=0.04,y=2.4.(
8、2)已知d+/?=2,ab=2>^—a3b+a2b2+丄db，的值。2226.不解方程组J2X+y=,求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值。(10分)lx-3y=l27.已知。、b、c是AABC的三边的长，且满足d2+"2+c2_2b（G+c）=0,试判断此三角形的形状。（10分）一、选择题1()A.2.A.3.A.4()A.C.如果x2-/zx+q=(兀+a)(x+b)abB.a+bC.~ab如果+(a+b)・x+5/?=x2一兀一30,则b为5B.-6C.-5多项式x2-3x+a可分解为(X—5)(x—/?),贝ij10和一2B
9、.一10和2・不能用十D.那么°—(a+b)D.g，b的值分别为C.10和2D.一10和一2字相乘法分解B.3%2-10x~+3xD.5x2-6xy-Sy25.分解结果等于(x+y—4)(2x+2y—5)的多项式是A.2(x+刃〜—13(x+y)+20B.(2x+2y)2—13(_x+y)+20C.2U+y)2+13(x+y)+20D.2(x+y)2—9(兀+y)+206.将下述多项式分解后，有相同因式尤一1的多项式有①兀〜—7x4-6；④4%2—5x—9；A.2个二、填空题7.兀?+3x—10=8.m—5m—6=(m+a)(m+b).a
10、=,b=+尤一24x2+x+2②3F+2.x—1；⑤15/_23兀+8；B.3个C.4个@x"+5兀一6；⑥兀°+1lx2—12D.5个9.2x2—5x—3=(x—3)().10.x2+—2y
