因式分解培优题

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1、1.下列各组中，没有公因式的一组是()A.与B.与C.与D.与2.化简的结果为()A.B.C.D.3.下列二项式中，能用平方差公式分解因式的有（）个①②③④⑤⑥A.2B.3C.4D.54.下列多项式中，不能用完全平方公式分解的是()A.B.C.D.5.已知x是有理数，则多项式的值（）A.一定为负数；B.不可能为正数；C.一定为正数；D.可能是正数或负数或零；6.若能分解为，则a=,b=；7.分解因式：＝；＝；＝；＝；＝；＝；8.当时，代数式有最小值，最小值是.9.观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么？把多项式分解因式.解法1：解法2：根据你的发现，把

2、下面的多项式分解因式：（1）（2）10.已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7，求的值.11.证明：无论m为何整数时，多项式能被8整除.12.观察下列等式，解答问题①②③④（1）写出第10个等式：；（2）写出第n(n≥1)个式子：；（3）验证第(2)的结论.13.观察下列等式：则第个n(n是正整数)等式为.14.计算：15.若能用完全平方公式分解，则m的值为；能用完全平方公式分解，则k的值为；16.已知a,b,c是⊿ABC的三边，且满足关系式，试说明⊿ABC是等边三角形.17.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”

3、法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9,y=9，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）.16.阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：（1）上述分解因式的方法是，共应用了次.（2）若分解，则需应用上述方法次，结果是.（3）分解因式：（n为正整数）.