高中数学正弦型函数的图像与性质课件修改.ppt

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1、复习正弦函数y=sinx的图象、性质y0xπ2π1-13π4πx02sinx010-10y=Asin(ωx+)（其中A、ω、为常数。正弦型函数不妨设A＞0，ω＞0）A叫做振幅，叫做频率，叫做初相。叫做周期周期T的倒数例1画出函数解：我们先两个函数画出它们在上的简图。1、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-21、A的作用：y0xπ2π12-1-2A的作用：使正弦型函数振幅发生变化。y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系你能得到y=Asinx与y=sinx图象的

2、关系吗？y=sinxy=Asinx横坐标不变所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移

3、

4、个单位的变化

5、引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象观察y=sin2x、y=sin与y=sinx的图象间的关系x02sinx010-103、ω的作用：y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2x02x0sin2x010-103、ω的作用：x02x0234sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间

6、的关系作y=sinx的图象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦型函数的周期发生变化。通过观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系研究y=sinωx与y=sinx图象的关系你能得到y=sin（x)与y=sinx图象的关系吗？y=sinxy=sinx纵坐标不变所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍y0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=sinxωAy0xπ2π1-1y=sin（x＋）y=sin（x-）y=sinxy=2sinxy=sinxy=sinxy0xπ2π12-1-2振幅变换周期变换平移变换解：(2)描点：，，，，（

7、3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。y=3sin(2x+　)xyo3-3并说明可由经过怎样的变换得到例3.作函数y=3sin(2x+　）的简图1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx方法1:先平移后变周期y=sin(x+)的图象函数y=sinx横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象向左平移纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍语言描述：方法一：1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2:先变周期后平移函数y=

8、sinxy=sin(2x)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（2）向左平移纵坐标不变（1）横坐标缩短到原来的倍方法二：y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移

9、

10、个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变知识总结：图像变换y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sinx的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>

11、1)或缩短(00)或向右(<0)平移

12、

13、个单位（1）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变知识总结：图像变换2.用五点法作出y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象，先由A确定振幅，求出最值；再由ωx+=0确定xo列五点表，准备工作最后由ω确定周期T，求出12AAAA3ωx+=0xoωx+=0xoωx+=0xoωx+=0xoωx+=0xoωx+=0描点、连线。