正弦型函数的图像性质.ppt

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1、正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象今日提问正弦函数y=sinx的图象、定义域、值域、周期y0xπ2π1-13π4πx02sinx010-10复习正弦函数y=sinx的图象、定义域、值域、周期y0xπ2π1-13π4π定义域：值域:周期：R[-1，1]2π观览车问题：xypy转动t秒后，射线OP的转角为点P的纵坐标y与t的函数关系为设观览车转轮的半径长为R，为初始位置，此时转动的角速度为y=Asin(ωx+)正弦型函数振幅：A相位：ωx+，x=0时的相位为初相。频率：周期T的倒数周期：对应物理机械振动：教学内容2、掌

2、握正弦型函数的图像变化及性质1、会用“五点法”作正弦型函数图像的简图正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质2、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质2、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。1.y=Asinx（A>0,A1)的图象是由y=

3、sinx的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长(当A>1时)或压缩（当0

4、图象和性质y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系2x02x0sin2x010-10正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系x02x0234sinx010-10作y=sinx的图象正弦型函数y=

5、Asin(ωx+)的图象和性质y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系函数的图象，可以看作是把的图象上所有点的横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.你能得到y=sin（x)与y=sinx图象的关系吗？y0xπ2π1-1正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关系先观察y=sin（x

6、+）、y=sin（x－）y0xπ2π1-1的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关系先观察y=sin（x+）、y=sin（x－）的图象，可以看作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点向左（）或向右（）平行移动个单位长度而得到.你能得到y=sin(x+)与y=sinx图象的关系吗？？y=2sinxy=sinxy=sinxy0xπ2π12-1-2y0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=s

7、inxy0xπ2π1-1y=sin（x＋）y=sin（x－）y=sinxωA(2)描点：（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。0000－332（1）列表：y=3sin(2x+　)xyo3-3作函数y=3sin(2x+）的简图，，，，对于正弦型函数y=Asin(ωx+)我们称：A为振幅，决定函数的最值为周期ω为角频率ωx+叫做相位，叫作初相，决定位置对题思考，知识梳理2、掌握正弦型函数的图像变化及性质1、会用“五点法”作正弦型函数图像的简图（1）指出它的振幅、周期。（2）说出它是如何由y=sinx变换来的。y

8、0x4π3ππ2π-π用五点法作函数解：1、列五点表2、描点作图第一步第一步第三步第二步作业求下列函数的最大值、最小值、周期并求出当x取何值时取得最值解：1、列五点表第一步第一步第三步第二步2、描点作图y0xπ1-1正弦型函数y=Asin(ωx+