正弦型函数的图像和性质.ppt

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1、y=Asin(ωx+)正弦型函数五点作图法1列表2描点3连线1列表2描点3连线1、A的作用1列表2描点3连线1、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asinx（A>0,A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长(当A>1时)或压缩（当0

2、间的关系2、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系x02sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系2x02x0sin2x010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线先观察y=sin2x、y=sinx与y=si

3、nx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系x02x0234sinx010-10作y=sinx的图象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。y=sinωx（ω>0,ω1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴关于y轴压缩(当ω>1时)或伸长（当0<ω<1时)而成.先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π1-13、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关

4、系先观察y=sin（x+）、y=sin（x－）y0xπ2π1-1的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象沿x轴方向平移-个单位而成.3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关系先观察y=sin（x+）、y=sin（x－）y0xπ2π1-1y=sin（x＋）y=sin（x－）y=sinxy0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=sinxω变周期y=2sinxy=sinxy=sinxy0xπ2π12-1-2A变最值对于正弦型函数

5、y=Asin(ωx+)我们称：A为振幅，决定函数的最值为周期ω为角速度ωx+叫做相位，叫作初相位，决定位置1、定义域：R2、值域：[-A，A]3、周期：正弦型函数y=Asin(ωx+)的性质(A＞0，ω＞0）例1求下列函数的最大值、最小值、周期解：∵A=2∴y最大值=2，∵ω=4y最小值=-2例2求下列函数的最大值、最小值、周期解：∵A=∴y最大值=，y最小值=∵ω=∴练习：求下列函数的最大值、最小值、周期1、2、3、4、5、6、例3取得最大值和最小值？y0x4π3ππ2π-π用五点法作函数解：1、列五点表2、描点作图第一步第一步第三步

6、第二步解：1、列五点表第一步第一步第三步第二步2、描点作图y0xπ1-1（1）指出它的振幅、周期。（2）说出它是如何由y=sinx变换来的。练习：小结正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。五点作图法：1、列五点表，2、描点、连线。