工程力学第8章（轴向拉伸与压缩）课件.ppt

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1、第八章轴向拉伸与压缩§8-1引言·轴向拉伸或压缩受力特点：·轴向拉伸或压缩变形特点：杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。§8-2轴力与轴力图一、轴力拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。·轴力正负规定二、轴力图表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。例8-1：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。解：⑴求约束力解得：⑵截面法计算各段轴力AB段：BC段：解得：解得：CD段：DE段：解得：解得：⑶绘制轴力

2、图§8-3拉压杆的应力与圣维南原理一、拉压杆横截面上的应力纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，说明内力均布，且横截面上各点只有相同的正应力而无切应力。材料的均匀连续性假设，可知所有纵向纤维的力学性能相同。轴向拉压时，横截面上只有正应力，且均匀分布横截面上有正应力无切应力。二、拉压杆斜截面上的应力α斜截面上总应力α斜截面正应力α斜截面切应力α斜截面正应力α斜截面切应力⑴σ0：横截面上的正应力；α：

3、横截面外法线转到斜截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。⑵正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究对象内任意点产生顺时针转的矩为正，逆时针转的矩为负。铸铁拉伸的断裂面为横截面低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现45o滑移线特殊截面应力的特点例8-2：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积A=400mm2，载荷F=50kN，试求横截面及斜截面m-m上的应力。解：由题可得斜截面上的正应力斜截面上的切应力横截面上的正应力三、圣维南原理外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离不大于横向尺寸的

4、范围内受到影响。光弹实验§8-4材料在拉伸与压缩时的力学性能一、材料的力学性能概述1.材料的力学性能材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和破坏等方面的特性。2.试验试件拉伸试件压缩试件拉伸试验试件圆形截面试件矩形截面试件拉伸试件3.受力与变形曲线拉伸试验试件曲线曲线消除试件尺寸的影响二、低碳钢拉伸时的力学性能1.弹性阶段⑴弹性变形⑵胡克定律载荷卸除后能完全恢复的变形。当时，与成正比关系。⑶，与不成正比关系。：比例极限：弹性极限2.屈服阶段⑴屈服（流动）现象⑵塑性变形⑶试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现

5、45o的滑移线。应力基本不变，应变显著增加的现象。载荷卸除后不能恢复的变形。：屈服极限3.强化阶段⑴强化经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力，应力增大应变增大。⑵强度极限⑴颈缩现象过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧缩小。⑵试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。4.局部变形阶段（颈缩阶段）断口杯口状，拉伸屈服阶段受剪破坏断口中间材料呈颗粒状，塑性材料三向受拉脆性断裂破坏低碳钢抗剪能力比抗拉能力差5.材料的塑性指标·延伸率·截面收缩率延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，一般认为为塑性材料，为脆

6、性材料。6.卸载定律及冷作硬化⑴卸载定律⑵冷作硬化在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。三、其他塑性材料拉伸时的力学性能·名义屈服极限对于没有明显屈服点的塑性材料，将产生0.2%（0.002）塑性应变时的应力作为屈服应力（名义屈服极限）。四、脆性材料拉伸时的力学性能1.从加载至拉断，变形很小，几乎无塑性变形，断口为试件横截面，，呈颗粒状，面积变化不大，为脆性断裂，以强度极限作为材料的强度指标。2.铸铁的拉伸应力-应变曲线是微弯曲

7、线，无直线阶段，一般取曲线的割线代替曲线的开始部分，以割线的斜率作为材料的弹性模量。断口为横截面，最大拉应力引起破坏断口材料呈颗粒状，铸铁单向受拉脆性断裂破坏五、材料在压缩时的力学性能1.低碳钢在压缩时的力学性能⑴在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。⑵进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增加而越来越大，压缩强度极限远高于拉伸强度极限。2.铸铁在压缩时的力学性能⑴铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不明显，但是抗压强度比抗拉强度高4～5倍。⑵铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成55o～

8、65o的倾角，材料呈片状。断口材料呈片状，最大切应力引起的剪切破坏断口的法线与轴线成55o～65o铸铁抗剪能力比抗压能力差§8-5应力集中概念一、应力集中由于截面急剧变化引起的应力增大的现象。·应力集中因数二、应力集中对构件强度的影响1.脆性材料2.塑性材料应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为σmax达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。σmax达到强