工程力学 第2章轴向拉伸压缩与剪切课件.ppt

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1、一、轴向拉压的工程实例：工程桁架§2-1轴向拉伸与压缩概念与实例第二章轴向拉伸和压缩活塞杆FF厂房的立柱二、轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：N1N1N2N2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF1.内力一、轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用N表示）§2-2轴向拉压杆横截面的内力与应力FF例：已知外力F，求：1－1截面的内力N。解：FF1—1∑X=0,N-F=0,FN（截面法确定）①截开。②代替，N代替。③平衡，N=FNF以1－1截面的右段为研究对象：内力N沿轴线方向，所以称为

2、轴力。2、轴力的符号规定：压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。NFFN（＋）NFFN（－）轴力一般按正方向假设。3、轴力图：+Nx①直观反映轴力与截面位置变化关系；②确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。4、轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4FFD=F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。N1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段内力N1：设截面如图ABCDFAFBFCFDN2N3DFDN4AB

3、CDFAFBFCFDO求CD段内力：求BC段内力：求AB段内力：N3=5F，N4=FN2=–3F，BCDFBFCFDCDFCFDN2=–3F，N3=5F，N4=F轴力图如下图示ABCDFAFBFCFDON3=5F，N4=FN2=–3F，Nx2F3F5FF＋－例等直杆BC,横截面面积为A,材料体密度为ρ,画杆的轴力图，求最大轴力解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力作轴力图轴力图为直线N(x)N推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式二、轴向拉压杆横截面的应力1、实验：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。横向线—

4、—仍为平行的直线，且间距减小。纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。5、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F3、平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移7、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（

5、范围：不超过杆的横向尺寸）三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——Na=FFFFFNaNa2、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值⑵、σa：同“σ”的符号规定⑶、τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF3、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。,450斜截面上。FNa作业：2-1;2-4;力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。不同的材

6、料具有不同的力学性能，其力学性能需通过实验得到。实验条件：常温静载。§2-3材料的力学性质实验方式：轴向拉伸压缩拉伸标准试样压缩试件——很短的圆柱型：h=(1.5——3.0)dhd试验装置变形传感器拉伸图(F-Dl曲线)为了消除尺寸的影响一般用σ—ε曲线F/AΔl/l⑴、弹性阶段:OAOA’为直线段；AA’为微弯曲线段。—比例极限；—弹性极限。1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质(四个阶段)一、材料在拉伸时的力学性质一般这两个极限相差不大，在工程上难以区分，统称为弹性极限低碳钢拉伸时的四个阶段⑴、弹性阶段:OA,⑵、屈服阶段:B’C。⑶、强化阶段：CDσb—强度极限（拉

7、伸过程中最高的应力值）。滑移线—屈服极限屈服段内最低的应力值。⑷、局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。缩颈与断裂断口为45度斜面sb---强度极限E=tana---弹性模量se---弹性极限ss---屈服极限σe卸载定律及冷作硬化ep－塑性应变se－弹性极限ee－弹性应变预加塑性变形,可使se或sp提高卸载定律：当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力——应变将按直线规律变化。冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。材料的塑性延伸率l

8、－试验段原