轴向拉伸与压缩与剪切ppt课件.ppt

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1、拉压§8-2轴力与轴力图轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向变细。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。§8-1引言第八章轴向拉伸与压缩1拉压杆件的轴向拉伸和压缩是工程中常见的一种变形。如图a)所示的悬臂吊车，在载荷F作用下，AC杆受到A、C两端的拉力作用，如图b)所示，BC杆受到B、C两端的压力作用，如图c)所示。2①反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面

2、位置，为强度计算提供依据。拉压轴力图N(x)的图象表示。轴力的正负规定:N与外法线同向，为正轴力(拉力)N与外法线反向，为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+轴力轴向拉伸、压缩时，杆的内力与杆轴线重合，称为轴力，用N表示。3拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P和P的力，方向如图所示，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图，列平衡方程ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN14拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图B

3、CDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–5拉压解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qqLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)NxO–N(x)xq(x)6拉压一、问题提出内力大小不能衡量构件强度的大小。强度：①内力在截面的分布集度应力；②材料承受荷载的能力。二、应力计算1.定义：由外力引起的内力集度，称为应力。PPPP§8-3杆件拉伸与压缩时的应力7拉压工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准

4、确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：8拉压③全应力分解为：pMa.垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；b.位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。9拉压变形前变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´三、拉（压）杆横截面上的应力均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。10拉压拉伸应力：轴力引起的正应力——：在横截面上

5、均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。危险截面及最大工作应力：sN(x)P直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。公式的应用条件：11拉压[例3]已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解：①轴力：N=P=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。12拉压[例4]简易旋臂式吊车如图a)所示。斜杆AB为横截面直径d＝20mm的钢材，载荷W=15kN。求当W移到A点时，斜杆AB横截面应力(两杆的

6、自重不计)。解(1)受力分析当W移到A点时，斜杆AB受到的拉力最大，设其值为Fmax。取A点为分离体，在不计杆件自重及连接处的摩擦时，A点受力如图b)、c)所示。13根据平衡方程ΣMC=0，解得由三角形ABC求出故有拉压14(2)求应力斜杆AB横截面正应力为拉压15拉压[例5]已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径d=16mm，许用应力[]=170MPa。试校核钢拉杆的强度。钢拉杆4.2m8.5m16拉压解：①整体平衡求支反力钢拉杆8.5m4.2mRARBHA17拉压③

7、应力：④强度校核与结论：此杆满足强度要求，是安全的。②局部平衡求轴力：HCRAHARCHCN18拉压设有一等直杆受拉力P作用。求：斜截面k-k上的应力。PPkka解：采用截面法由平衡方程：Pa=P则：Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。由几何关系：代入上式，得：斜截面上全应力：PkkaPa四、拉（压）杆斜截面上的应力19拉压斜截面上全应力：分解：pa=当=90°时，当=0,90°时，当=0°时，(横截面上存在最大正应力)当=±45°时，(45°斜截面上剪应力最大)PPkkaPkkapaatasaa20[例6]直径为

8、d=1cm杆受拉力P=10kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之：拉压21§8-4材料在拉伸与压缩时的力学性能一、拉伸时材料的力学性能1、试验条件：常温(20℃)；静载（极其缓慢地加载）；标准试件（P129，G