轴向拉伸与压缩 课件.ppt

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1、§５–1轴向拉压的概念及实例§５–2内力、截面法、轴力及轴力图§５–3截面上的应力及强度条件第五章轴向拉伸和压缩§５-4拉压杆的变形弹性定律§５-5拉压杆的弹性应变能§５-6拉压超静定问题及其处理方法§５-7材料在拉伸和压缩时的力学性能1拉压§５–1轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。2拉压轴向压缩，对应的力称为压力。

2、轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图3拉压工程实例二、4拉压5拉压一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§５–2内力·截面法·轴力及轴力图6拉压二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力

3、来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。7拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。APP简图APP截开：代替：平衡：PAN8①反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压三、轴力图——N(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义9拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用

4、着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN110拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–11拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN12拉压解：x坐

5、标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力N(x)为：qqLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)NxO–N(x)xq(x)13拉压一、应力的概念§５–3截面上的应力及强度条件问题提出：1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面的分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。PPPP14拉压工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开

6、始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：15拉压③全应力分解为：pMa.垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；b.位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。16拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力17拉压均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内

7、力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：sN(x)P18拉压直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。19拉压Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图

8、：20拉压7.强度设计准则（StrengthDesign）：其中：[]--许用应力，max--危险点的最大工作应力。②设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。①校核强度：③许可载荷：21拉压[例3]已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解：①轴力：N=P=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。22拉压[例4]已知三