轴向拉伸压缩与剪切课件.ppt

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1、§2.1轴向拉压的概念及实例§2.2轴力及轴力图§2.3截面上的应力及强度条件第二章轴向拉伸、压缩与剪切§2.4拉压杆的变形胡克定律§2.5拉压杆的弹性应变能§2.6拉压超静定问题及其处理方法§2.7材料在拉伸和压缩时的力学性能§2.8连接件的剪切与挤压强度计算1拉压§2.1轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。2拉压力学模型如图3拉压工程实例二、4拉压5拉压轴力

2、——轴向拉压杆横截面上的内力，用表示。AFF简图AFFFA截开：代替：平衡：§2.2轴力及轴力图一、轴力6①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压二、轴力图——(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:与截面外法线同向,为正轴力(拉力)与截面外法线反向,为负轴力(压力)>0<0xF+意义7拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段轴力N1：设置截面如图ABCDPAPBPC

3、PDOABCDPAPBPCPD（+）8拉压同理，求得AB、BC、CD段轴力分别为：=3P（－）=5P（＋）=P（＋）画轴力图BCDPBPCPDCDPCPDDPDx2P3P5PP++–9拉压解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，轴力(x)为：qkLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)xq(x)xO–10拉压§2.3横截面上的应力及强度条件问题提出：PPPP轴力大小不能衡量拉（压）杆件的强度。11拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形

4、后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´12拉压均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.轴向拉压杆横截面上的应力：sP轴力引起的正应力——在横截面上均匀分布。3.最大工作应力：13拉压直杆、杆的截面无突变、截面离载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。14拉压Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为

5、变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图：15拉压16拉压7.强度设计准则（StrengthDesign）：其中：[]—许用应力，max—最大工作应力。②设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。①校核强度：③确定许可载荷：17拉压[例3]已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。解：①轴力：=P=25kN②应力：③强度校核：④结论：此杆满足强度要求。18拉压[例4]简

6、易起重机构如图，AC为刚性杆，吊车与吊起重物总重为P，为使BD杆最轻，角应为何值？已知BD杆的许用应力为[]，L、h为已知，P可在BC间移动。分析：xLhqPABCD19拉压BD杆横截面积A：解：BD杆轴力(q)：取AC为研究对象，如图YAXAqxLPABC20拉压YAXAqNBxLPABC③求VBD的最小值：当时，取得极值。21回顾上次课内容：拉（压）杆的内力图—轴力图拉（压）杆横截面的应力：拉（压）杆的强度条件：圣维南原理、应力集中。拉压22拉压二、拉(压)杆斜截面上的应力设有一等直杆受拉力P作用。求：斜截面k-k上

7、的应力。PPkka解：采用截面法由平衡方程：Fa=P则：Aa：斜截面面积；Fa：斜截面上内力。由几何关系：代入上式，得：斜截面上全应力：PkkaFa23拉压PPkka斜截面上全应力：Pkkapa分解：pa反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。当=90°时，当=0时，(横截面上存在最大正应力)当=±45°时，(45°斜截面上剪应力达到最大)tasaa24例5直径为d=10mm杆受拉力P=10kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。解：先求拉杆横截面上的应力为拉压最大剪应力为斜截面

8、上的正应力和剪应力为251、杆的纵向总变形：2、纵向线应变：一、拉压杆的变形及应变§2.4拉压杆的变形胡克定律拉压L拉伸（＋），压缩（－）拉伸（＋），压缩（－）3、胡克定律：※“EA”称为杆的抗拉（压）刚度。E:材料（拉压）弹性模量，GPa杆轴力、截面、材料分