工程力学_轴向拉伸与压缩_课件.ppt

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1、第五章轴向拉伸与压缩目录1第五章拉伸与压缩§5-1概述§5-2轴力和轴力图§5-3截面上的应力§5-4材料拉伸时的力学性质§5-5材料压缩时的力学性质§5-6拉压杆的强度条件§5-7拉压杆的变形胡克定律§5-8应力集中的概念目录目录2§5-1概述§2-1目录3§5-1概述目录4§5-1概述目录5§5-1概述目录6特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。杆的受力简图为FF拉伸FF压缩§5-1概述目录7§5-1概述目录8§5-2轴力和轴力图FF1、轴力：

2、横截面上的内力N2、截面法求轴力mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN§2-2目录9§5-2轴力和轴力图3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。§2-2FFmmFFNFFN目录10§5-2轴力和轴力图已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图

3、。11例题6-2-1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。目录11§5-3截面上的应力轴力是轴向分布的合力。但是在杆件的计算中，仅知道内力值是不够的，为了研究杆件强度问题，还需要知道内力在截面上的分布情况及其数值，即要知道内力的密集程度，简称内力集度。内力在截面上一点的集度称为该点的应力。用符号σ表示单位是Pa,kPa,MPa,GPa1Pa=1N/m212§5-3截面上的应力——横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力有

4、关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。§2-3目录13§5-3截面上的应力——横截面上的应力目录14§5-3截面上的应力——横截面上的应力目录15§5-3截面上的应力——横截面上的应力目录16§5-3截面上的应力——横截面上的应力目录17§5-3截面上的应力——横截面上的应力该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣文南原理目录18该式为横截面上的正应力σ计算公式.该式的适用条件：1）等截面直杆；2）外力的作用线与杆轴线重合，或者说杆件

5、截面上的内力只有轴力N§5-3截面上的应力19§5-3截面上的应力——横截面上的应力目录20§5-3截面上的应力例题6-3-1图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°目录21§5-3截面上的应力2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°目录22杆件受轴向力的作用时，沿杆轴线方向会产生伸长或者缩短，称

6、为纵向变形，同时杆件的截面尺寸将减小或者变大，称为横向变形虎克定理，当杆件应力不超过某一限度时，其纵向变形与轴力及杆长成正比，与截面面积成反比△L=NL/EAE为材料的弹性模量，由试验测定。EA称为杆件的抗拉强度，它反映了杆件抵抗拉伸压缩变形的能力，EA越大，杆件的变形就越小§5-4拉压杆的变形胡克定律23一纵向变形二横向变形钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33E为弹性摸量,EA为抗拉刚度泊松比横向应变§2-7目录§5-4拉压杆的变形胡克定律24目录§5-4拉压杆的变形胡克定律25目录

7、§5-4拉压杆的变形胡克定律26AB长2m,面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象2、根据胡克定律计算杆的变形。AF300斜杆伸长水平杆缩短目录§5-4拉压杆的变形胡克定律273、节点A的位移（以切代弧）AF300目录§5-4拉压杆的变形胡克定律28§5-5材料拉伸时的力学性质力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能一试件和实验条件常温、静载§2-4目录29§

8、5-5材料拉伸时的力学性质目录30§5-5材料拉伸时的力学性质二低碳钢的拉伸目录31§5-5材料拉伸时的力学性质明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部颈缩阶段ef目录32§5-5材料拉伸时的力学性质两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料目录33§5-5材料拉伸时的力学性质三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范