工程力学 二 轴向拉伸与压缩课件.ppt

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1、第二章轴向拉伸与压缩本章研究拉压杆的内力、应力、变形以及材料在拉伸与压缩时的力学性能，并在此基础上，分析拉压杆的强度与刚度问题，研究对象涉及拉压静定与静不定问题。此外，本章还研究拉压杆连接部分的强度计算。§2.1轴向拉压的基本概念轴力与轴力图§2.2拉压杆的应力与圣维南原理§2.3材料在拉伸与压缩时的力学性能§2.4失效、许用应力与强度计算§2.5胡克定律与拉压杆的变形§2.7简单拉压静不定问题§2.8温度应力与装配应力*§2.9应力集中的概念§2.6轴向拉伸或压缩的应变能§2.1轴向拉压的基本概念轴力与轴力图一、工程实例二、概念1、计算简图：2、轴向拉压

2、的受力特点作用于杆件上的外力或外力合力的作用线与杆件轴线重合。3、轴向拉压的变形特点杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。三、轴向拉压杆件的内力计算mnmn由杆件在水平方向的平衡，有mn注意：1）轴向拉压杆横截面上的内力为轴力2）轴力的正负号规定：以拉为正，以压为负3）在列静力学平衡方程时是根据力在坐标系中的方向来规定力的符号；而材料力学中，则是根据构件的变形来规定内力的符号的。1、轴力（截面法）2、轴力图以轴力FN为纵坐标，截面位置为横坐标，杆件的轴力沿轴线方向的变化曲线——轴力图32KN3KNA312215KNBC例已知杆件的形状和受力如图所示，试绘出其轴力

3、图。分析：由图可知该杆受有三个外力，各外力作用于不同的横截面。因此，为了求出各截面的轴力，必先分段求出AB段BC段的轴力。解：（1）AB段：A2KNFN1沿1-1面将杆件截开，假设轴力为正得由（2）对BC段：A32KN312215KNBFN2设2-2面将杆件截开，假设轴力为正223KNCFN2‘得同样，取右半段也可由由32KN3KNA312215KNBC(3)作轴力图思考：3-3截面的轴力如何？223KNCFN2得（压力）注：一般假设轴力为正由32KN3KNA312215KNBCxFN2KN3KN-+几点说明：(1)不能在外力作用处截取截面。(2)截面内力

4、不一定等于其附近作用的外力。(4)轴力不能完全描述杆的受力强度。(3)轴力与截面尺寸无关。下面来看几道思考题：一、应力分析的基本方法实验------假设--------理论分析二、轴向拉压杆横截面上的应力1、实验§2.2拉压杆的应力一、应力分析的基本方法二、轴向拉压杆横截面上的应力1、实验2、假设平面假设横截面变形后仍保持为平面，并与轴线垂直。任意两个横截面间各条纵线的伸长相同。实验------假设--------理论分析3、理论分析（1）几何分析所有小元素体（小方格）变形一样。ΔxΔx+Δu（2）物理分析根据物理学知识，当变形为弹性时，变形与力成正比。各

5、纤维变形相同各纤维所受内力相等横截面上的内力均匀分布横截面上的应力均匀分布，且垂直于横截面结论：横截面上只有，且均匀分布。（1）几何分析（2）物理分析（3）静力学分析与A的形状无关正负号规定：拉应力为正，压应力为负注：3、理论分析圣维南(SaintVenant)原理：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。分析:BC杆是拉杆,BC杆的拉力可通过B点的受力平衡求得.如图所示,斜杆BC为直径d=20mm的钢杆,重物G=15KN,求

6、G在图示B点时,斜杆BC横截面上的应力.(sinα=0.39)ACBG例解:B点受力如图。αGα∴斜杆BC的轴力为:∴杆BC横截面受的应力为:如图所示,斜杆BC为直径d=20mm的钢杆,重物G=15KN,求G在图示B点时,斜杆BC横截面上的应力.(sinα=0.39)例ACBGACBG3、应力的单位是N/m2,即Pa.计算时要注意单位一致。讨论:1、悬臂吊车，悬吊的重物由A点移到B点时，杆BC受拉力逐渐增大，在B点时，BC杆所受拉力最大。2、计算应力前必须正确计算轴力。二、轴向拉压杆斜截面上的应力——斜截面的面积——斜截面上的应力将斜截面上的应力分解为：

7、——斜截面上的正应力；——斜截面上的切应力。而：有：轴向拉压杆斜截面上的应力：（1）（2）（4）（3）讨论：应力正方向如图示n§2.3材料在拉伸与压缩时的力学性能研究材料力学性质的原因：量才使用一、什么是材料的力学性质？材料在外力作用下表现出来的强度与变形方面的宏观性能，如：弹性、塑性、强度、刚度、断裂韧性等。（1）不同的材料，甚至同种材料的不同个体，也可能有不同的力学性质。（2）不同的构件对材料的力学性能的要求不同，如：机械上的轴、齿轮要求材料的刚度要好，因此要选用一些优质合金钢；机器的底座主要承受压力，要求抗压能力要好，因此常选用铸铁。（3）为某一构件

8、选择适当的材料、尺寸或计算变形等都要知道材料的力学性质。2、实验分