工程力学8-轴向拉伸与压缩课件.ppt

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1、主讲教师：门玉涛1轴向拉伸与压缩第八章问题：1、如何计算轴力？如何画轴力图？2、拉压杆截面上的应力是多少？圣维南原理是什么？3、材料在拉伸与压缩时的力学性能是什么？4、胡克定律是什么？拉压杆的强度和刚度条件？2§8-1引言曲柄冲压机mABPBA曲柄连杆滑块二力杆3轴向拉伸与压缩PP拉伸PP压缩4材料力学中的杆件，如果没说明，通常不计自重。受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。轴向拉伸？轴向拉伸与弯曲变形5§8-2轴力与轴力图一、轴力如何确定轴向拉伸（压缩）的内力和内力图？截面法qqFNFN6FN--------轴向力，简称轴力FN------

2、--拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位:ＮkN7FN~轴向力正负号规定及其他注意点1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负符号为正符号为负3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面有不同的轴力8试求直杆在外力作用下I-III-IIIII-III截面的轴力二、轴力9[解]取I-I截面左侧为研究对象，进行受力分析，轴力预先设为正（拉）：列平衡方程求FN1FN1=－5kN表明该轴力方向与预设方向相反，其效果为压10同法求II截面上的内力列平衡方程求FN2若取截面的右侧则:注意:同一位置处左

3、右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号11同法求III截面上的内力,可取右侧计算较为简单。将内力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示–内力图将轴力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示–轴力图12为了清楚地表示杆内轴力随截面位置的改变而变化的规律、我们可以画出截面位置与轴力的关系图：用平行于杆轴线的坐标来表示横截面的位置；用垂直轴的坐标表示轴力。轴力图1314例8－2.一直杆受力如图所示。试求各段中横截面上的轴力。6kN10kN8kN4kNDABC156kN10kN8kN4kNDABCIIIIIIIIIIII6kN10kNABIIII6kNAIIN1N26kN10kN8kNABCI

4、IIIIIN3假想截面图16解：一、求轴力（1）、AB段在AB段内沿任意横截面I－I把杆件假想截开，保留左段，设断面处有正号的轴力N1。以杆轴为x轴，由静力平衡条件(kN)注意：N1为正，表明将轴力假设为拉力是正确的。另外，可以看出，由于AB段内外力无变化，故其内任一横截面上的轴力都应是+6kN。6kNAN1II17（2）、BC段与AB段类似，仍取左段为研究对象，断面处轴力设为正号的N2，由静力平衡条件：(kN)N2为负，表明N2的实际指向与所设方向相反，为轴向压力，也就是材料力学规定的负号轴力。显然，BC段任一横截面的轴力均为4kN,整个BC段受压。6kN10kNABIII

5、IN218（3）、CD段取右段为研究对象，设轴力N3为正，由平衡方程，得(kN)CD段内任意横截面的轴力均为4KN，整个CD段受拉。N34kNDIIIIII6kN10kN8kNABCIIIIIIN3N34kNDIIIIII19NxN6kN10kN8kN4kNDABC(单位:kN)4+4+644+6+轴力图受力图20课堂练习（时间3分钟）试画出下列直杆的轴力图21你做对了吗？22§8-3拉压杆的应力与圣维南原理一、拉压杆横截面上的应力两个拉杆任意截面上的内力相同，但是常识告诉我们，直径细的拉杆更容易破坏。23观察中间部分，拉伸变形后，竖线仍然垂直轴线，只是发生了平移平面假设:

6、变形前为平面的横截面变形后仍保持平面且垂直于轴线由上述假设，拉杆的所有纵向纤维的伸长都是相同的根据胡克定律横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀思考--横截面上有没有切应力？24横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀有得到横截面上正应力公式为:适用条件：A、弹性体，符合胡克定律；B、轴向拉压；C、离杆件受力区域较远处的横截面。25正应力，拉应力为“+”，压应力为“－”FN轴力A横截面面积x是横截面的位置。若杆件横截面尺寸沿轴线变化剧烈，上述式子是否适用？为什么？26二、拉压杆斜截面上的应力PP(a)KK27截面法PNpkk由平衡方程N=P均匀材料，均匀变形

7、，故p均布A斜截面面积，A横截面面积28将p正交分解p只要知道横截面上的正应力和截面的方位角，就可求出该截面上的正应力和剪应力。29不同方向的斜截面上的正应力和切应力一般不相同。30三、圣维南原理通过刚性板传递的压力会可以使应力和应变分布趋于均匀。31从力作用点后相对较短的距离后应力和应变分布变的趋向均匀。集中压力会引起力作用点附近很大的应力分布。text,p.10432Stress&Strain:AxialLoading圣维南原理:将原力系用静力等效的新力系来替代，