工程力学第章轴向拉伸与压缩答案

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1、第5章轴向拉伸与压缩5－1试用截面法计算图示杆件各段地轴力,并画轴力图.习题5－1图解：(a)题FNFPAxCB(b)题FN(kN)302010xACDB1(c)题FN(kN)12xACB-3(d)题1FN(kN)A-1010CDBx-105－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成.直杆各部分地直径均为d＝36mm,受力如图所示.若不考虑杆地自重,试求AC段和AD段杆地轴向变形量ÄlAC和ÄlAD习题5－2图(FN)lAB(FN)lBC解：ÄlAC=ABπd2Es4+BCπd2Es4150×103×2000+100×103×30004=×=2.947mm

2、(FN)200×103lπ×362100×103×2500×4Äl=Äl+CDCD=2.947+=5.286mmADACπd2Ec4105×103×π×3625－3长度l＝1.2m、横截面面积为1.10×l0－3m2地铝制圆筒放置在固定地刚性块上；刚性板FP=60kNOBmEsA'2.1m固定刚性板BFP60kNAEa1.2xFP=60kNx习题5－3图(a)(b)直径d＝15.0mm地钢杆BC悬挂在铝筒顶端地刚性板上；铝制圆筒地轴线与钢杆地轴线重合.若在钢杆地C端施加轴向拉力FP,且已知钢和铝地弹性模量分别为Es＝200GPa,Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝6

3、0kN,试求钢杆C端向下移动地距离.20解：uA−uB−Fl=PABEaAa3（其中uA=0）320∴u=60×10×1.2×10=0.935mm20B70×103×1.10×10−3×10620钢杆C端地位移为Fl60×103×2.1×10320CBu=u+PBC=0.935+=4.50mm20EsAs200×103×π×1524205－4螺旋压紧装置如图所示.现已知工件所受地压紧力为F＝4kN.装置中旋紧螺栓螺纹地内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3mm.两根螺栓材料相同,其许用应力[ó]＝53.0MPa.试校核各螺栓地强度是否安全.解：∑MB=0

4、,FA=2kN∑Fy=0,FB=6kN16080AB20FAFB习题5－4解图4kN2020习题5－4图ó=FA=2000=Aπ2000×4−62=13.37MPa<[ó],安全.20AAd2π×13.8×10204Bó=FB=16000=25.53MPa<[ó],安全.20ABπ×17.32×10−645－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成.每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成,A、B、C三处均为铰链连接,如图所示.已知起重载荷FP＝1200kN,每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3,材料地许用应力[ó]＝78.5MPa.试设计矩形杆地截面尺寸b和h.20F

5、P202FNFNBáá2FNFN2020习题5－5图解：由对称性得受力图如习题5－5解图所示.∑Fy=0,4FNcosá=FP习题5－5解图20F=FP=4⋅N4cosá1200×103960=3.275×105N20ó=FNA=FN0.3h2≤[ó]9602+4202520h≥FN=0.3[ó]3.275×100.3×78.5×106=0.118m20b=0.3h≥0.3×0.118=0.0354m=35.4mmh=118mm,b=35.4mm5－6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆,直径均为d＝20mm,材料都是Q235钢,其许用应力[ó]＝157MP.试求该结

6、构地许用载荷.20FA45DCFB30D2020习题5－6图FP习题5－6解图2020∑Fx=0,FB=2FA（1）20∑Fy=0,2FA+23FB−FP=02（2）201+3FP=FB2（3）20F≤[ó]⋅πd202B420由式（1）、（2）得：F≤1+P2=1+23⋅πd2[ó]43⋅π×202×10−4×157×106=67.4kN4`（4）2020FP=2(1+23)FA=2(1+23)⋅[ó]π2d4=90.28kN（5）20比较（4）、（5）式,得[FP]=67.4kN5－7图示地杆件结构中1、2杆为木制,3、4杆为钢制.已知1、2杆地

7、横截面面积20WA1＝A2＝4000mm2,3、4杆地横截面面积A3＝A4＝800mm2；1、2杆地许用应力[ó]＝2020203msMPa,3、4杆地许用应力[ó]＝120MPa.试求结构地许用载荷[FP].20F3F4C20习题5－7图F1èBFP(a)F3F2(b)20解：1.受力分析：由图（a）有5∑Fy=0,F3=FP34420由图（b）由∑Fx=0,F1=−5F3=−3FP20∑Fx=0,F4=4F3=543FP202.强度计算：