第8章_轴向拉伸与压缩

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1、第八章轴向拉伸与压缩Chapter8AxialTensionandCompression目录1主要内容目录§8.1引言§8.2轴力与轴力图§8.3拉压杆的应力与圣维南原理§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能§8.5应力集中概念2§8.6失效、许用应力与强度条件§8.7虎克定律与拉压杆的变形§8.8简单拉压静不定问题§8.9连接部分的强度计算主要内容（续）3§8.1引言目录4目录§8.1引言5作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简图FF拉伸FF压缩受力特点与变形特点：(Charact

2、erofexternalforceanddeformation)目录§8.1引言6目录§8.1引言7§8.2轴力与轴力图1、截面法求内力(Calculatinginternalforcebymethodofsection)FFmmFFNFFN(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值目录82、轴力(axialforce)：截面上的内力FFmmFFNFFN由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、轴力

3、正负号：拉为正、压为负4、轴力图(Axialforcediagram)：轴力沿杆件轴线的变化目录§8.2轴力与轴力图9已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题8.1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制轴力图。目录§8.2轴力与轴力图10目录§8.2轴力与轴力图11§8.3拉压杆的应力与圣维南原理杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴

4、力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：目录12平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理13从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理14该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原

5、理目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理15实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理16目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理17例题8.2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理182、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°目录§8.3拉

6、压杆的应力与圣维南原理19目录§8.3拉压杆的应力与圣维南原理例8-3如图所示轴向受压等截面杆，横截面面积A=400mm2，载荷F=50kN，试求斜截面m-m上的正应力与切应力。20§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。一试件和实验条件常温、静载目录21目录§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能22目录二低碳钢的拉伸§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能23目录24明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限(yieldingstrength

7、)3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限(ultimateStrength)4、局部径缩阶段ef胡克定律E—弹性模量（GN/m2）目录(proportionallimitandelasticlimit)§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能25两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料目录§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能26三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化

8、。目录§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能27四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。目录§8.4材料拉伸与压缩时的力学性能28对于脆性材料（铸