工程力学 第8章 轴向拉伸与压缩_4

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1、相关内容回顾……材料的力学性质塑性材料脆性材料强度条件（破坏和失效条件）静不定问题仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题静不定度未知力数与有效平衡方程数之差静定问题仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题一度静不定静定问题§8简单拉压静不定问题分析方法求解思路建立平衡方程建立补充方程各杆的变形间满足一定关系补充方程变形协调方程联立求解利用变形协调方程与物理方程，建立补充方程平衡方程变形几何关系胡克定律补充方程－变形协调方程E1A1=E2A2求解算例联立求解平衡与补充方程综合考虑三方面外力与FNi满足静力平衡方程各Dli之间满足变形协调方

2、程（几何方程）Dli与FNi间满足给定物理关系（例如胡克定律）（静力、几何与物理）静不定问题求解与内力的特点例8-1求两端固定杆的支反力解：2.几何方面4.建立补充方程5.支反力计算联立求解平衡方程(a)与补充方程(b)3.物理方面一度静不定1.静力学方面解：1.画变形与受力图注意受力图与变形图协调：伸长～拉力；缩短～压力例8-2已知：F=50kN，BD为刚性杆，杆1，2材料[st]=160MPa，[sc]=120MPa，A1=A2。试问：A1=A2=?2.建立平衡方程3.建立补充方程5.截面设计4.内力计算联立求解平衡方程与补充方程已知：AB为刚性梁。求：1、2两杆的变

3、形协调条件。FN1FN2FAxFAyABa212l1解：例8-3图示两端固定杆，试分析当温度升高DT时，横截面上的应力sT。已知材料的线膨胀系数为al。在静不定杆系结构中,各杆段或各杆的轴向变形必须服从变形协调条件,温度变化一般将引起应力,称为热应力变形协调条件温度变形例8-4图示桁架,结构左右对称,杆3比设计尺寸短d,装配后将引起应力。试建立应力分析的平衡与补充方程。解：画变形图画受力图建立平衡与补充方程在静不定杆系结构中,各杆或各杆段的轴向变形必须服从变形协调条件,杆长制造误差一般将引起应力,称为初应力耳片销钉螺栓§9连接部分的强度计算1.连接实例以耳片销钉为例介

4、绍分析方法2.剪切与剪切强度条件剪切强度条件：[t]-许用切应力假设：剪切面上的切应力均匀分布剪切面切应力公式：挤压破坏－在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形挤压应力－挤压面上的应力耳片销钉挤压面－连接件间的相互挤压接触面几个概念3.挤压与挤压强度条件挤压破坏实例最大挤压应力dd：数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积注：当接触面为平面时,计算采用实际接触面面积.挤压强度条件[sbs]-许用挤压应力例9-1已知d=2mm,b=15mm,d=4mm,[t]=100MPa,[sbs]=300MPa，[s]=160MPa。试求许用载荷[F]解：1.破坏形式分析2.许用载

5、荷[F]例9-2F=45kN;d=10mm,b=250mm,h=100mm,l=100mm;顺木纹方向,[t]=1MPa,[sbs]=10MPa,[s]=6MPa；试校核杆端强度解：1.受力分析表面aa－挤压,截面cd－拉应力最大,截面ab－剪切剪切强度：挤压强度：拉伸强度：2.强度校核例9-3F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[sbs]=300MPa,[s]=160Mpa,校核接头的强度解：1.接头受力分析当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力

6、相等2.强度校核剪切强度：挤压强度：拉伸强度：作业（P166）8-268-278-33