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《高考文科数学复习：夯基提能作业本 (9).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题A组 基础题组1.下面给出的四个点中,位于x+y-1<0,x-y+1>0表示的平面区域内的点是( )A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)2.设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0,2x+3y-6≥0,3x+2y-9≤0,则目标函数z=2x+5y的最小值为( )A.-4B.6C.10D.173.(2016浙江,4,5分)若平面区域x+y-3≥0,2x-y-3≤0,x-2y+3≥0夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(
2、 )A.355B.2C.322D.54.设x,y满足约束条件x+y-7≤0,x-3y+1≤0,3x-y-5≥0,则z=2x-y的最大值为( )A.10B.8C.3D.25.已知(x,y)满足x≥0,y≥0,x+y≤1,则k=yx+1的最大值为( )A.12B.32C.1D.146.x,y满足约束条件x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )A.12或-1B.2或12C.2或1D.2或-17.某校今年计划招聘女教师a名,男教师b名.若a、b满足不等
3、式组2a-b≥5,a-b≤2,a<7,设这所学校今年计划招聘教师最多x名,则x=( )A.10B.12C.13D.168.(2015北京,13,5分)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为 . 9.若x,y满足不等式组x+y≥1,2y-x≤2,y≥mx,且y+12x的最大值为2,则实数m的值为 . 10.若x,y满足约束条件x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.(1)求目标函数z=12x-y+12的最值;(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,
4、0)处取得最小值,求a的取值范围.B组 提升题组11.(2016四川德阳模拟)已知P(x,y)为区域y2-x2≤0,0≤x≤a内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2x-y的最大值是( )A.6B.0C.2D.2212.(2016河北石家庄质检)已知x,y满足约束条件x≥1,y≥-1,4x+y≤9,x+y≤3,若目标函数z=y-mx(m>0)的最大值为1,则m的值是( )A.-209B.1C.2D.513.(2016贵州黔东南州模拟)若变量x、y满足约束条件x-y+1≤0,y≤1,x>-1,则(x-2)2+y2的最
5、小值为( )A.322B.5C.92D.514.(2016江西高安中学联考)已知实数x,y满足x-2y+1≥0,x<2,x+y-1≥0,z=
6、2x-2y-1
7、,则z的取值范围是( )A.53,5B.[0,5)C.[0,5]D.53,515.(2015四川,9,5分)设实数x,y满足2x+y≤10,x+2y≤14,x+y≥6,则xy的最大值为( )A.252B.492C.12D.1616.设关于x,y的不等式组2x-y+1>0,x+m<0,y-m>0表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,则m的
8、取值范围是 . 17.(2016天津,16,13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示: 原料肥料 ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分
9、别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能够产生最大的利润?并求出最大利润.答案全解全析A组 基础题组1.C 将四个点的坐标分别代入不等式组x+y-1<0,x-y+1>0,满足条件的是点(0,-2).2.B 由线性约束条件画出可行域(如图中阴影部分).当直线2x+5y-z=0过点A(3,0)时,zmin=2×3+5×0=6,故选B.3.B 作出可行域如图.由2x-y-3=0,x+y-3=0得A(2,1),由x+y-3=0,x-2y+3=0得B(1,2).斜率为1的平行直线l1,l2分别过A,B两点时它们之间的距离最小.过A(2,1
10、)的直线l1:y=x-1,过B(1,2)的直线l2:y=x+1,此时两平行直线间的距离d=22=2.故选B.4.B 作出可行域如图中阴影部分所示,由z=2x-y得y=2x-z,观察可知,当直线经过点A(5,2)时,对应的z值最大.故zmax=2×5-2=8.5.C 如图,不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1表示的平面区
