7、x
8、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为 ,最小值为 . 6.若指数函数y=ax在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a= . 7.(2016安徽江淮十校第一次联考)已知max{a,b}表示a,b两数中的最大值.若f(x)=max{e
9、x
10、,e
11、x-2
12、},则f(x)的最小值为 . 8.已知函数f(x)=b·
13、ax(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表达式;(2)若不等式1ax+1bx-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.9.已知函数f(x)=2a·4x-2x-1.(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]上的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.B组 提升题组10.已知奇函数y=f(x),x>0,g(x),x<0.如果f(x)=ax(a>0,且a≠1)对应的图象如图所示,那么g(x)=( )A.12-xB.-12xC.2-xD.-2x11.已知函数f(x)=ex,
14、如果x1,x2∈R,且x1≠x2,则下列关于f(x)的性质:①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;②y=f(x)不存在反函数;③f(x1)+f(x2)<2fx1+x22;④方程f(x)=x2在(0,+∞)上没有实数根,其中正确的是( )A.①②B.①④C.①③D.③④12.设f(x)=
15、3x-1
16、,cf(a)>f(b),则下列关系中一定成立的是( )A.3c>3aB.3c>3bC.3c+3a>2D.3c+3a<213.若函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a= . 14.若函数f(x)=
17、ax(a>0,且a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x在[0,+∞)上是增函数,则a= . 15.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案全解全析A组 基础题组1.D a=(2+3)-1=2-3,b=(2-3)-1=2+3,∴(a+1)-2+(b+1)-2=(3-3)-2+(3+3)-2=112-63+112+63=23.2.A 因
18、为a=243=423,c=2513=523,函数y=x23在(0,+∞)上单调递增,所以423<523,即a0,所以a=13,因此f(x)=13
19、2x-4
20、.根据复合函数的单调性可知f(x)的单调递减区间是[2,+∞).4.A 由题意知a>1,所以f(-4)=a3,f(1)=a2,由y=ax(a>1)的单调性知a3>a2,所以f(-4)>f(1).5.答案 4;2解析 由3
21、x
22、=1得x=0,由3
23、x
24、=9得x=±2,故满足题意的定义
25、域可以为[-2,m](0≤m≤2)或[n,2](-2≤n≤0),故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.6.答案 5±12解析 若01,则a-a-1=1,即a2-a-1=0,解得a=1+52或a=1-52(舍去).综上所述,a=5±12.7.答案 e解析 由于f(x)=max{e
26、x
27、,e
28、x-2
29、}=ex,x≥1,e
30、x-2
31、,x<1.当x≥1时,f(x)≥e,且当x=1时,取得最小值e;当x<1时,f(x)>e.故f(x)的最小值为
