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《高考文科数学复习：夯基提能作业本 (14).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节 数列的概念及简单表示法A组 基础题组1.数列1,23,35,47,59,…的一个通项公式是( )A.an=n2n+1B.an=n2n-1C.an=n2n-3D.an=n2n+32.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,则a2+a18=( )A.36B.35C.34D.333.数列{an}定义如下:a1=1,当n≥2时,an=1+an2,n为偶数,1an-1,n为奇数,若an=14,则n的值为( )A.7B.8C.9D.104.数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5=( )A.6
2、116B.259C.2516D.31155.数列{an}中,an=n-2011n-2012,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( )A.a1,a50B.a1,a44C.a45,a44D.a45,a506.若数列{an}的前n项和Sn=23an+13,则{an}的通项公式是an= . 7.已知a1=2,an+1-an=2n+1(n∈N*),则an= . 8.(2016课标全国Ⅲ,17,12分)已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1,an2-(2an+1-1)an-2an+1=0.(1)求a2,a3;(2)求{an}的通项公式.9.已知Sn为
3、正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=12an2+12an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式.B组 提升题组10.在各项均为正数的数列{an}中,对任意的m,n∈N*,都有am+n=am·an.若a6=64,则a9=( )A.256B.510C.512D.102411.在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2015=( )A.8B.6C.4D.212.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln1+1n,则an=( )A.2+lnnB.2+(n-1)ln
4、nC.2+nlnnD.1+n+lnn13.已知{an}是递增数列,且对于任意的n∈N*,an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是 . 14.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a(a≠3),an+1=Sn+3n,n∈N*.(1)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.15.已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4.(1)若k=-5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值;(2)对任意的n∈N*,都有an+1>an,求实数k的取值范围.答案全解全析A组 基础题组1
5、.B 数列可写成12×1-1,22×2-1,32×3-1,…,故通项公式可写为an=n2n-1.故选B.2.C 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-3;当n=1时,a1=S1=-1,适合上式,所以an=2n-3(n∈N*),所以a2+a18=34.3.C 因为a1=1,所以a2=1+a1=2,a3=1a2=12,a4=1+a2=3,a5=1a4=13,a6=1+a3=32,a7=1a6=23,a8=1+a4=4,a9=1a8=14,所以n=9,选C.4.A 解法一:令n=2,3,4,5,分别求出a2=4,a3=94,a4=169,a5=2516,∴a3+a5=
6、6116.解法二:当n≥2时,a1·a2·a3·…·an=n2.当n≥3时,a1·a2·a3·…·an-1=(n-1)2.两式相除得an=nn-12(n≥2,n∈N*),∴a3=94,a5=2516,∴a3+a5=6116.5.C an=n-2011n-2012=1+2012-2011n-2012,当n∈[1,44],n∈N*时,{an}单调递减,当n∈[45,+∞),n∈N*时,{an}单调递减,结合函数f(x)=x-2011x-2012的图象可知,(an)max=a45,(an)min=a44.6.答案 (-2)n-1解析 由Sn=23an+13得,当n≥2时
7、,Sn-1=23an-1+13,∴当n≥2时,an=-2an-1,即anan-1=-2,又n=1时,S1=a1=23a1+13,a1=1,∴an=(-2)n-1.7.答案 n2+1解析 由an+1-an=2n+1得an-an-1=2n-1,an-1-an-2=2n-3,……,a3-a2=5,a2-a1=3,则n≥2时,an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=2+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)=2+(n-1)(2n+2)2=n2+1,又a1=2满足上式,∴an=n2+1.8.解析 (1)由题意得a2=1
8、2,a3=
