高考文科数学复习：夯基提能作业本 (22).docx

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1、第四节　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用A组　基础题组1.(2015山东,4,5分)要得到函数y=sin4x-π3的图象,只需将函数y=sin4x的图象(　　)A.向左平移π12个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π3个单位D.向右平移π3个单位2.(2016陕西渭南模拟)将y=f(x)的图象向左平移π3个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=2sin3x-π6的图象,则f(x)=(　　)A.2sin32x+π6B.2sin6x-π6C.2sin32x+π3D.2sin6x+

2、π33.(2016河南洛阳统考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,

3、φ

4、<π2的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是(　　)A.f(x)=sin3x+π3B.f(x)=sin2x+π3C.f(x)=sinx+π3D.f(x)=sin2x+π64.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为(　　)A.5B.6C.8D.105.已知直线y=m(00)的图象依次交

5、于A(1,m),B(5,m),C(7,m)三点,则ω=(　　)A.π3B.π4C.π2D.π66.(2017福建南平模拟)将函数y=sin4x-π6图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移π4个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是(　　)A.x=π12B.x=π6C.x=π3D.x=-π127.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对满足

6、f(x1)-g(x2)

7、=2的x1,x2,有

8、x1-x2

9、min=π3,则φ=(　　)A.5π12B.π

10、3C.π4D.π68.已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)ω>0,

11、φ

12、<π2,y=f(x)的部分图象如图,则fπ24=　　　　. 9.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=　　　　. 10.已知f(x)=sinωx+π3(ω>0),fπ6=fπ3,且f(x)在区间π6,π3上有最小值,无最大值,则ω=　　　　. 11.已知函数f(x)=4cosωx·sinωx+π6+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点

13、的距离为π.(1)求a和ω的值;(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.B组　提升题组12.(2016湖南长沙四校模拟)将函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,-π2≤φ<π2图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π3个单位长度得到y=sinx的图象,则函数f(x)的单调递增区间为(　　)A.2kπ-π12,2kπ+5π12,k∈ZB.2kπ-π6,2kπ+5π6,k∈ZC.kπ-π12,kπ+5π12,k∈ZD.kπ-π6,kπ+5π6,k∈Z13.要得到函数f(x)=cos2

14、x+π3的图象,只需将函数g(x)=sin2x+π3的图象(　　)A.向左平移π2个单位长度B.向右平移π2个单位长度C.向左平移π4个单位长度D.向右平移π4个单位长度14.(2016宁夏银川模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象与x轴的一个交点-π12,0到其相邻的一条对称轴的距离为π4,若fπ12=32,则函数f(x)在0,π2上的最小值为(　　)A.12B.-3C.-32D.-1215.函数f(x)=cos(πx+φ)0<φ<π2的部分图象如图所示.(1)求φ及图中

15、x0的值;(2)设g(x)=f(x)+fx+13,求函数g(x)在区间-12,13上的最大值和最小值.16.已知函数f(x)=3sinωx·cosωx+cos2ωx-12(ω>0),其最小正周期为π2.(1)求f(x)的表达式;(2)将函数f(x)的图象向右平移π8个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0在区间0,π2上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.答案全解全析A组　基础题组1.B　将函数y=sin4x的图象向右平

16、移π12个单位可得到函数y=sin4x-π12=sin4x-π3的图象.2.B　y=2sin3x-π6y=2sin6x-π6f(x)=2sin6x-π3-π6=2sin6x-π6.3.D　由图象可知A=1,T4=5π12-π6,∴T=π,∴ω=2πT=2,故排除A,C,把x=π6,y=1代入检验知,选项D符合题意.4.C　由题图可知-3+k=2,k=5,∴y