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《高考文科数学复习：夯基提能作业本 (54).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节 圆的方程A组 基础题组1.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是( )A.以(1,-2)为圆心,11为半径的圆B.以(1,2)为圆心,11为半径的圆C.以(-1,-2)为圆心,11为半径的圆D.以(-1,2)为圆心,11为半径的圆2.方程
2、x
3、-2=4-(y+1)2所表示的曲线是( )A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆3.已知M(2,1),P为圆C:x2+y2+2y-3=0上的动点,则
4、PM
5、的取值范围为( )A.[1,3]B.[22-2,22+2]C.[22-1,22+1]D.[2,4]4.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方
6、程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是( )A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=06.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为 . 7.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则
7、MN
8、的最小值是 . 8.在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+
9、5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为 . 9.一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程.10.已知圆C和直线x-6y-10=0相切于点(4,-1),且经过点(9,6),求圆C的方程.B组 提升题组11.已知圆C与直线y=x及x-y-4=0都相切,且圆心在直线y=-x上,则圆C的方程为( )A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x-1)2+(y+1)2=212.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(
10、m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )A.7B.6C.5D.413.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则
11、PM
12、+
13、PN
14、的最小值为( )A.52-4B.17-1C.6-22D.1714.已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成的两段弧长之比为1∶2,则圆C的方程为 . 15.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且
15、CD
16、=410.(1)求直线CD的方程;(2)求圆P
17、的方程.16.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得的线段长为22,在y轴上截得的线段长为23.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为22,求圆P的方程.答案全解全析A组 基础题组1.D 由x2+y2+2x-4y-6=0得(x+1)2+(y-2)2=11,故圆心为(-1,2),半径为11.2.D 由题意知
18、x
19、≥2,故x≥2或x≤-2.当x≥2时,方程可化为(x-2)2+(y+1)2=4;当x≤-2时,方程可化为(x+2)2+(y+1)2=4.故原方程表示两个半圆.故选D.3.B 依题意,设P(x,y),化圆C的一般方程为标准方程得x2+(y+1)2=4
20、,圆心为C(0,-1),因为
21、MC
22、=4+4=22>2,所以点M(2,1)在圆外,所以22-2≤
23、PM
24、≤22+2,故
25、PM
26、的取值范围为[22-2,22+2].4.A 设圆上任一点的坐标为(x0,y0),连线中点的坐标为(x,y),则x02+y02=4,2x=x0+4,2y=y0-2⇒x0=2x-4,y0=2y+2,代入x02+y02=4中,得(x-2)2+(y+1)2=1,故选A.5.B 设圆心为(0,b),半径为r,则r=
27、b
28、,∴圆的方程为x2+(y-b)2=b2.∵点(3,1)在圆上,∴9+(1-b)2=b2,解得b=5.∴圆的方程为x2+y2-10y=0.6.答案 (x
29、-2)2+y2=5解析 因为所求圆的圆心与圆(x+2)2+y2=5的圆心(-2,0)关于原点(0,0)对称,所以所求圆的圆心为(2,0),由题意知所求圆的半径为5,故所求圆的方程为(x-2)2+y2=5.7.答案 45解析 圆心(-1,-1)到点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线3x+4y-2=0的距离,为
30、-3-4-2
31、5=95,故点N到点M的距离的最小值为95-1=45.8.答案 (-∞,-2)解析 圆C的标准方程为(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心
