高考文科数学复习：夯基提能作业本 (34).docx

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1、第四节　二次函数与幂函数A组　基础题组1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x112f(x)122则不等式f(

2、x

3、)≤2的解集是(　　)A.{x

4、-4≤x≤4}B.{x

5、0≤x≤4}C.{x

6、-2≤x≤2}D.{x

7、0b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是(　　)3.设a=2313,b=1323,c=1313,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a4.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最大值是(　　)A.-4B.4C.4

8、或-4D.不存在5.已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有(　　)A.f(p+1)>0B.f(p+1)<0C.f(p+1)=0D.f(p+1)的符号不能确定6.方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(　　)A.-235,+∞B.(1,+∞)C.-235,1D.-∞,-2357.已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)

9、0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为　　　　. 10.已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+1-2h(x),x∈0,12的值域.11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式;(3)若函数g(x)=f(x)-2ax+2(x∈[1,2]),求函数g(x)的最小值.B组　提升题组12.(2015浙江镇海中学阶段测试)已知f(x)=ax2-x-c,若

10、f(x)>0的解集为(-2,1),则函数y=f(-x)的大致图象是(　　)13.已知函数f(x)=x2+2

11、x

12、,若f(-a)+f(a)≤2f(2),则实数a的取值范围是(　　)A.[-2,2]B.(-2,2]C.[-4,2]D.[-4,4]14.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[0,4]D.(-∞,0]∪[4,+∞)15.(2016湖南邵阳石齐中学月考)若函数f(x)=ax2+b

13、x

14、+c(a≠0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足(　　)A.b

15、2-4ac>0,a>0B.b2-4ac>0C.-b2a>0,c∈RD.-b2a<0,c∈R16.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为　　　　　　. 17.已知函数f(x)=-12x2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],则m=　　　　,n=　　　　. 18.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R).(1)

16、若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=f(x),x>0,-f(x),x<0,求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且

17、f(x)

18、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案全解全析A组　基础题组1.A　由题意知22=12α,∴α=12,∴f(x)=x12,由

19、x

20、12≤2,得

21、x

22、≤4,故-4≤x≤4.2.D　由a>b>c且a+b+c=0,得a>0,c<0,所以函数图象开口向上,排除A,C.又f(0)=c<0,所以排除B,故选D.3.A　∵13<23,指数函数y=13x在R上单调递减,故1323<1313.又由于幂函数y=x13在R上单调递增,

23、故2313>1313,∴1323<1313<2313,即b0,函数图象的对称轴为直线x=-12,则f(-1)=f(0)>0,设f(x)=0的两根分别为x1,x2(x1