高考文科数学复习：夯基提能作业本 (31).docx

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1、第六节　对数与对数函数A组　基础题组1.函数f(x)=ln

2、x-1

3、的图象大致是(　　)2.已知函数f(x)=log2x,x>0,3-x+1,x≤0,则f(f(1))+flog312的值是(　　)A.5B.3C.-1D.723.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则(　　)A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>04.(2016课标全国Ⅰ,8,5分)若a>b>0,0cb5.设函数f(x

4、)=

5、logax

6、(00,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为　　　　. 7.函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为　　　　. 8.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=-x+6,x≤2,3+logax,x>2(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　. 9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x

7、>0时,f(x)=log12x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)>-2.10.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.B组　提升题组11.(2016重庆巴蜀中学3月模拟)若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则1a+1b的值为(　　)A.36B.72C.108D.17212.已知lga+lgb=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是(　　)1

8、3.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(　　)A.00.若

9、f(x)

10、≥ax,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]15.已知函数f(x)=

11、lgx

12、,010,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(　　)A.(1,10)B.(5,6)C

13、.(10,12)D.(20,24)16.(2016广西柳州期中)已知函数y=log12(x2-ax+a)在区间(-∞,2]上是增函数,则实数a的取值范围是　　　　　. 17.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值为　　　　. 18.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a>1时,解不等式f(x)>0.答案全解全析A组　基础题组1.B　当x>1时,f(x)=ln(x-1),此时f(x)递增,又f(x)的图象关于x=1对称,故选B.2

14、.A　由题意可知f(1)=log21=0,则f(f(1))=f(0)=30+1=2,又flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,所以f(f(1))+flog312=5.3.D　解法一:logab>1=logaa,当a>1时,b>a>1;当0b>1时,logac>logbc,A项错误;∵0b>0,∴logca

15、a>b>0,∴ac>bc,C项错误;∵0b>0,∴ca

16、logax

17、(0

18、logax

19、=1,得x=a或x=1a,又1-a-1a-1=1-a-1-aa=(1-a)(a-1)a<0,故1-a<1a-1,所以n-m的最小值为1-a=13,解得a=23.6.答案　2解析　显然函数y=ax与y=logax在[1,2]上的