2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材·假期作业考点16 复数与不等式-（解析版）.docx

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1、考点16复数与不等式一、选择题1．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】复数i(2+i)=2i﹣1，故复数对应的点的坐标为(﹣1，2)，故选C.2．复数满足为虚数单位），则复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数可变形为则复数．故选A.3．复数的虚部为（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】虚部为-1故选A4．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得z=1-i，所以.故选C5．若，则的范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故，因为，故，所以即，

2、故选A.6．不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方程的两根分别为，，又函数的图象开口向上，故不等式的解集为.故选C.二、填空题7．给出下列命题：①，；②，；③，；④，.其中正确的命题序号是________．【答案】②③【解析】①当时不成立；②一定成立；③当时，成立；④当时，不一定成立，如：，但.故填②③.8．已知a，b均为正数，且，则ab的最大值是________．【答案】【解析】因为a，b均为正数，且，所以，即，当且仅当时取等号.故填9．能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是___________.【答案】【解析】根据已知图中阴部部分所

3、表示的平面区域可得：.故填10．不等的解集是________．【答案】【解析】因为，所以，，即，，解得，故填.一、选择题11．已知复数满足，为虚数单位，则等于（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故选A．12．已知是实数，是纯虚数，则等于（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知：，为纯虚数，则：，据此可知.故选D.13．若实数满足不等式组，则（　　）A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值2C．有最大值2，无最小值D．有最小值，无最大值【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影所示：设，则直线是一组平行线；当直线过点时，

4、有最大值，由，得；所以的最大值为，且无最小值.故选C.二、填空题14．若函数y＝(k为常数)的定义域为R，则k的取值范围是________．【答案】【解析】由题意，函数(k为常数)的定义域为R，即不等式在上恒成立，当时，不等式等价于恒成立，符合题意；当时，则满足，即且，解得，综上可得实数的取值范围是.故填15．已知，，且，则的最小值是________.【答案】【解析】因为，所以.因为，所以(当且仅当，时，等号成立)，所以.故填