新高三一轮复习数学（理）北师大版衔接教材·假期作业考点01 集合（解析版）.docx

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1、考点01集合1．已知集合A={x

2、

3、x﹣2

4、<3}，B={x

5、y=1log2x}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，5）C．（﹣∞，1）∪（1，5）D．（5，+∞）【答案】A【解析】∵A={x

6、﹣1

7、x>0且x≠1}，∴A∪B=（﹣1，+∞）．故选A．2．设集合M={x

8、x2﹣x﹣2>0}，集合N={x

9、2x-2>12），则M∩N=（　　）A．{x

10、x>2}B．{x

11、x>1}C．（x

12、x>2或x<﹣1）D．{x

13、x>1或x<﹣1}【答案】A【解析】M={x

14、x<﹣1或x>2}，N

15、={x

16、x﹣2>﹣1}={x

17、x>1}，∴M∩N={x

18、x>2}．故选A．3．设全集U=R，集合A={x

19、(x-1)(x-3)≥0}，B={x

20、(12)x>14}，则集合（∁UA）∩B等于（　　）A．（1，2）B．（2，3]C．（1，3）D．（2，3）【答案】A【解析】∵A={x

21、x≥3或x≤1}，∴∁UA={x

22、1

23、2x<4}={x

24、x<2}，∴集合（∁UA）∩B={x

25、1

26、x=2n，n∈N}，B={x

27、x<28﹣x}，则A∩B=（　　）A．{1，2

28、，4}B．（1，2，4，6，8}C．{2，4，8}D．{1，2，4，8}【答案】D【解析】∵集合A={x

29、x=2n，n∈N}，B={x

30、x<28﹣x}={x

31、x<14}．∴A∩B={1，2，4，8}．故选D．5．已知全集U=R，A={x

32、（x+1）（x﹣2）>0}，B={x

33、2x≤2}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

34、﹣1

35、0≤x≤1}C．{x

36、﹣1≤x≤1}D．{x

37、x≤﹣1}【答案】C【解析】因为∁UA={x

38、（x+1）（x﹣2）≤0}={x

39、﹣1≤x≤2}，B={x

40、2x≤2}={x

41、

42、x≤1}，∴（∁UA）∩B={x

43、﹣1≤x≤1}；故选C．6．设集合A={﹣1，1，i3}，B={x∈C

44、x2+1=0}（其中i为虚数单位，C为复数集合），则A∩B=（　　）A．{1}B．{﹣i}C．{i}D．{﹣1，1}【答案】B【解析】因为A={﹣1，1，i3}={﹣1，1，﹣i}，B={x∈C

45、x2+1=0}={﹣i，i}，故A∩B={﹣i}．故选B．7．已知集合A={x

46、2x>2}，B={y

47、y=x2，x∈R}，则（∁RA）∩B=（　　）A．[0，1）B．（0，2）C．（﹣∞，1]D．[0，1]【答案】D

48、【解析】∵A={x

49、2x>2}={x

50、x>1}，∴∁RA={x

51、x≤1}，又∵B={y

52、y≥0}，∴（∁RA）∩B=[0，1]．故选D．8．已知集合A={x

53、x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为（　　）A．30B．31C．62D．63【答案】A【解析】∵集合A={x

54、x<6且x∈N*}={1，2，3，4，5}，故A的子集个数为25=32，非空真子集个数为30．故选A．9．已知集合A、B均为集合U={1，2，3，4，5，6}的子集，且（∁UA）∩B={3}，（∁UB）∩A={6}，A∩B={1，2}，则集合

55、B=（　　）A．{1，2，3}B．{1，2，6}C．{1，2}D．{1，2，3，4，5}【答案】A【解析】因为集合A、B均为集合U={1，2，3，4，5，6}的子集，且（∁UA）∩B={3}，（∁UB）∩A={6}，A∩B={1，2}，所以：3∈B，6∉B，1，2∈B，4，5∉B，4，5∉A；故集合B={1，2，3}．故选A．10．已知集合A={2a﹣1，a2，0}，B={1﹣a，a﹣5，9}，且A∩B={9}，则（　　）A．A={9，25，0}B．A={5，9，0}C．A={﹣7，9，0}D．A∪B={﹣7，9

56、，0，25，﹣4}[来源:学科网]【答案】C[来源:学科网ZXXK]【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a﹣1=9或a2=9，∴a=5或a=±3，[来源:学§科§网Z§X§X§K]①a=3时，A={5，9，0}，B={﹣2，﹣2，9}，集合B错误，不满足集合元素的互异性，∴a≠3；②a=﹣3时，A={﹣7，9，0}，B={4，﹣8，9}，满足A∩B={9}，即a=﹣3成立；③a=5时，A={9，25，0}，B={﹣4，0，9}，A∩B={0，9}，∴a=5不成立，综上得，A={﹣7，9，0}，A∪B={﹣8，

57、﹣7，0，4，9}．故选C．11．设集合A={x

58、x2﹣x=0}，则集合A的真子集的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】∵A={0，1}，∴A的真子集个数为22﹣1=3．故选C．12．已知集合A={x

59、2x-1x+1≤1，x∈R}，集合B={x

60、[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]≤0，x∈R}．（1）求集合A；（2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范