2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材·假期作业3 函数与方程（解析版）.docx

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1、考点03函数与方程一、选择题1．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，易知函数单调递增，，，故函数在上有唯一零点.故选B.2．方程的实根所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】构造函数，则该函数在上单调递增，，，，由零点存在定理可知，方程的实根所在区间为，故选B.3．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】函数f(x)=ex

2、lnx

3、﹣2的零点可以转化为：

4、lnx

5、的零点；在坐标系中画出两个函数的图象，根据图象可得有两个交点；故原函数有两个零

6、点.故选B.4．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．，且D．，且【答案】C【解析】由方程有两个不相等的实数根可知，此方程为一元二次方程且判别式大于零，即可得，解得，且.故选C.5．若函数的零点所在的区间为,则k=()A．3B．4C．1D．2【答案】D【解析】∵且单调递增，∴的零点所在的区间为（2,3），∴.故选D.6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【答案】

7、C【解析】由表中参考数据可得，，，所以，由二分法定义得零点应该存在于区间内，又精确度为，且，故方程的一个近似根为.故选C7．若是方程的解，则属于区间（）A．B．C．D．【答案】C【解析】构造函数，的定义域为，在定义域上是单调递减函数，且，由零点存在性定理可知，唯一零点在区间，也即方程的解属于区间.故选C8．已知函数在区间内有零点，则正数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得，且函数在定义域内单调递增（增+增=增），所以，得.故选A二、填空题9．若函数，则函数的零点是_______

8、____.【答案】0或【解析】要求函数的零点，则令,即，又因为：，①当时,，，解得.②当时，，，解得（负值舍去），所以.综上所述，函数的零点是0或.故填0或.10．若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是________．【答案】．【解析】由条件可知函数在上单调递增，所以，即，解之得．所以实数的取值范围是．故填.一、选择题11．已知函数,函数是最小正周期为2的偶函数,且当时,.若函数有3个零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数有3个零点,即有3个不同根.画出函数的图

9、像,再由是最小正周期为2的偶函数,且当时,画出的图象如图：要使函数与的图象有3个交点，则,且,即.∴实数的取值范围是.故选B.12．设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，设，，或；，则函数在上递减，在和上递增，当时，有极小值，函数恒过定点，则这两个函数图象如图：要使存在唯一的正整数，使得，只要，即，解得，故选C13．设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（）A．B．或1C．1D．或2【答案】B【解析】当时，，则由得，即，

10、此时为减函数，由得，即，此时为增函数，即当时，取得极小值，作出的图象如图：由图象可知当时，有三个不同的x与对应，设，方程有六个不等的实数根，所以在内有两个不等的实根，设，即，则实数a可取的值可能是，1故选B．二、填空题14．若若有两个零点，则实数的取值范围为______.【答案】【解析】因为有两个零点，所以与有两个不同的交点，如图所示，所以有，即.故填.15．若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】由可得出，设函数，则直线与函数的图象有交点，作出函数与函数的图

11、象如下图所示，由图象可知，则，解得.因此，实数的取值范围是.故填.