2020年新高三一轮复习数学（理）人教版衔接教材·假期作业08 平面向量-（解析版）.docx

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1、考点08平面向量一、选择题1．已知，则与的夹角等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即与的夹角为.故选C.2．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．-1D．1【答案】A【解析】∵，，∴向量在向量方向上的投影，故选A．3．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故选A．4．已知向量，且，则等于（）A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】因为，且，，则．故选D．5．已知向量，则（）A．B．5C．D．2【答案】A【解析】设，所以，因为，所以，解得，所以，所以．故选

2、A6．在平行四边形中，为的中点，为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为为的中点，所以，又在平行四边形中，为的中点，所以.故选A二、填空题7．设，点的坐标为，则点的坐标为________.【答案】【解析】设点的坐标为，则，，，点的坐标为．故填．8．已知，，若在直线AB上，________．【答案】23【解析】，，由题意知A，B，C三点共线，∴，∴，∴．故填9．已知两点、，若点使得，则点的坐标为__________.【答案】【解析】设点的坐标为，，，，，，即，可得，解得.因此，点的坐标为.故填.10．已知向量，，，若，

3、则__________.【答案】.【解析】由题设得，因为，所以，解得故填.一、选择题11．已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设与的夹角为，则，，，另一方面，，，，因此，，，因此，，故选C.12．已知为三角形内部任一点（不包括边界），且满足，则的形状一定为（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】设中点为，则，又，所以，故三角形为等腰三角形，故选D13．在平行四边形中，，分别是的中点，与交于，则的值A．B．C．D．【答案】D【解析】以为原点，所在直线为轴建立如图所示的直角

4、坐标系，则，，，，故，，所以，，由可得，，，故，故选D.二、填空题14．在平行四边形ABCD中，，，，若，则__________.【答案】21【解析】如图所示：因为，，所以，又，，又，所以，，，所以，代入数据可得.故填2115．如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧AB上一点，，则的最小值为_______．【答案】【解析】设圆心为O，AB中点为D，由题得.取AC中点M，由题得,两方程平方相减得，要使取最小值，就是PM最小，当圆弧AB的圆心与点P、M共线时，PM最小.此时DM=，，所以PM有最小值为，代入求得的最小值为．故填