新高三一轮复习数学（理）北师大版衔接教材·假期作业考点10 平面向量（原卷版）.docx

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1、考点10平面向量1．已知向量a→=（1，8），b→=（2x，4），若a→∥b→，则x=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2[来源:学+科+网Z+X+X+K]2．若单位向量a→，b→满足a→⊥b→，向量c→满足（a→+c→）•b→=1，且向量b→，c→的夹角为60°，则

2、c→

3、=（　　）A．12B．2C．233D．33．已知a→，b→是两个非零向量，其夹角为θ，若(a→+b→)⊥(a→-b→)，且

4、a→+b→

5、=2

6、a→-b→

7、，则cosθ=（　　）A．12B．35C．-12D．-324．在等腰△ABC中，C=120°，AB→⋅BC→=-6，AD→=2DC→，则

8、BD→⋅CA→=（　　）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．-103B．103C．223D．235．已知平面向量a→，b→满足（a→+b→）•b→=2，且

9、a→

10、=1，

11、b→

12、=2，则

13、a→+b→

14、=（　　）[来源:学科网]A．3B．2C．1D．236．设a→，b→是不共线的两个平面向量，已知AB→=a→-2b→，BC→=3a→+kb→(k∈R)，若A，B，C三点共线，则k=（　　）A．2B．﹣2C．6D．﹣67．如图，在△ABC中，AD→=3DB→，P为CD上一点，且AP→=mAC→+12AB→，则m的值为（　　）A．12B．13C．14D．158．已知非

15、零向量a→，b→满足

16、a→-b→

17、=

18、a→+b→

19、，且

20、a→

21、=1，

22、b→

23、=2，c→=2a→-b→，则a→在c→方向上的投影为（　　）A．63B．33C．-23D．139．在矩形ABCD中，AB=4，BC=43，点G，H分别为直线BC，CD上的动点，AH交DG于点P．若DH→=2λDC→，CG→=12λCB→（0<λ<1），矩形ABCD的对称中心M关于直线AD的对称点是点N，则△PMN的周长为（　　）[来源:Z§xx§k.Com]A．12B．16C．24λD．32λ10．已知AB→=a→，AC→=b→，BN→=13BC→，则AN→=（　　）A．12a→+12

24、b→B．23a→+23b→C．23a→+13b→D．13a→+23b→11．已知向量a→=(2，1)，b→=(2，-3)，且ka→+b→与a→-b→垂直，则k=（　　）A．3B．2C．﹣2D．﹣312．设向量a→=（﹣1，2），向量b→是与a→方向相同的单位向量，则b→=（　　）A．（1，﹣2）B．(-55，255)C．(-15，25)D．(55，-255)13．已知

25、a→

26、=1，

27、b→

28、=3，且（a→+2b→）•（a→-b→）=-72，则向量a→与b→的夹角为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π614．已知△ABC中，点M在线段AB上，∠ACB=2∠B

29、CM=60°，且CM→-λCB→=23CA→．若

30、CM→

31、=6，则CM→•AB→=（　　）A．273B．183C．27D．18[来源:学。科。网Z。X。X。K]