新高三一轮复习数学（理）北师大版衔接教材·假期作业考点08 三角恒等变换（原卷版）.docx

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1、考点08三角恒等变换1．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω>0）在（π6，5π12）上仅有1个最值，且是最大值，则实数ω的值不可能为（　　）A．1B．2C．54D．762．已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx-12，则当x∈[π6，2π3]时，函数f（x）的值域为（　　）A．[12，32]B．[-3，2]C．[0，1]D．[-12，1]3．已知cos(θ2-π5)=33，则sin(θ+π10)=（　　）A．13B．-13C．63D．-634．已知函数f(x)=cos2ωx2+32sinωx-12(ω>0，x∈R)，若函数在区

2、间（π，2π）内没有零点，则ω的最大值为（　　）A．512B．56C．1112D．325．已知1+cos2α2cosα+sin2α=3，则cosα1-sinα的值为（　　）A．-33B．-3C．33D．36．在平面直角坐标系中，已知角α的始边在x轴正半轴，顶点在原点，终边上有一点P（sinπ8，cosπ8），则sin（2α-π12）=（　　）A．32B．-32C．12D．-127．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1，对任意的x都有f（x）=f（2﹣x），则sin（ω+φ）等于（　　）A．±3B．0C．±1D．±2[来源:学*科*网Z*X*X

3、*K]8．已知函数f（x）=2sinx﹣acosx图象的一条对称轴为=-π6，f（x1）+f（x2）=0，且函数f（x）在（x1，x2）上单调，则

4、3x1+2x2

5、的最小值为（　　）[来源:学科网ZXXK]A．π2B．4π3C．13π6D．7π69．若sin（α+π5）=-13，α∈（0，π），则cos（π20-α）=（　　）A．4-26B．-4+26C．-4-26D．4-26或-4-2610．已知函数f(x)=sinωx+3cosωx，若存在0

6、(73，+∞)C．（3，+∞）D．(133，+∞)[来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K]11．已知cos2αsinα+cosα=24，则cos2（34π+α）的值是（　　）A．78B．-78C．47D．-47[来源:Z§xx§k.Com]12．已知函数f(x)=acos(x-π3)+3sin(x-π3)是偶函数．若将曲线y=f（2x）向左平移π12个单位长度后，得到曲线y=g（x），则函数y=g（x）的单调递增区间是（　　）A．[kπ-π12，kπ+5π12](k∈Z)B．[kπ-7π12，kπ-π12](k∈Z)C．[kπ-π3，k

7、π+π6](k∈Z)D．[kπ+π6，kπ+2π3](k∈Z)13．已知函数f（x）=sin2xcosφ+2cos2xsinφ﹣sinφ，若对任意x∈R，f(x)=f(5π6-x)，则实数φ中的取值可以是（　　）A．-π3B．-π6C．π6D．π3