新高三一轮复习数学（理）北师大版衔接教材·假期作业2 常用逻辑用语（原卷版）.docx

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1、考点02常用逻辑用语1．由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn．则“a1>0”是“S11>S10”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，①若n⊥β，α∥β，m⊥α，则m∥n；②若m∥α，α⊥β，n⊥β，则m∥n；③若n⊥β，α∥β，m∥α，则m⊥n；④若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n．在上述四个命题中，真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x，x∈R，则下列命题中：①f（x）的最小正周期是π，最大值是2+12；②f（x

2、）的单调增区问是[-3π8+kπ，π8+kπ]（k∈Z）；③f(x)+f(π2-x)=1+sin2x；[来源:学科网ZXXK]④将f（x）的图象向右平移π4个单位可得函数y=sin2x+sinxcosx的图象，其中正确个数为（　　）A．1B．2C．3D．44．已知条件p：k=1，条件q：直线y=kx+1与圆x2+y2=12相切，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[来源:学.科.网]5．已知向量a→=（x2﹣2x，1），b→=（1，﹣3），则“﹣1

3、要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知命题P：在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件：命题q：“x>1”是“8x>2”的必要不充分条件，则下面的命题正确的是（　　）A．p∧qB．￢p∧qC．￢（p∨q）D．p∧（￢q）7．已知命题p：∃x∈（0，π2），tanx≤sinx，命题q：直线l1：2x﹣my+3=0与直线l2：x+my﹣1=0相互垂直的充要条件为m=±2．则下列命题是真命题的为（　　）A．￢qB．p∨（￢q）C．￢p∧qD．p∧q8．命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）A．∃x∈R，x3﹣x2+1≥0B．∃x∈R，x3﹣

4、x2+1>0C．∃x∈R，x3﹣x2+1≤0D．∀x∈R，x3﹣x2+1>09．设命题p：所有正方形都是平行四边形，则￢p为（　　）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正方形[来源:学§科§网]C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形不是平行四边形10．若特称命题：“∃x0∈R，使得4mx02+4mx0﹣3≥0成立”是假命题，则实数m的取值范围是__________．11．已知命题p：∀x>1，使得x+2x>3，则￢p为__________．12．已知命题p：∀x∈[﹣2，﹣1]，不等式a<2x-x恒成立；命题q：函数∀x∈[1，+∞），1x-x≤4

5、a2-1．[来源:Z*xx*k.Com][来源:学.科.网]（1）若命题p为真，求a的取值范围；（2）若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．