新高三一轮复习数学(文)北师大版衔接教材·假期作业02 常用逻辑用语(原卷版).docx

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1、考点02常用逻辑用语1.由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn.则“a1>0”是“S11>S10”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知α,β是两个不同平面,m,n是两条不同直线,①若n⊥β,α∥β,m⊥α,则m∥n;[来源:学科网ZXXK]②若m∥α,α⊥β,n⊥β,则m∥n;③若n⊥β,α∥β,m∥α,则m⊥n;④若m⊥α,α⊥β,n∥β,则m⊥n.在上述四个命题中,真命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.43.已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x,x∈R,则下列命题中:

2、①f(x)的最小正周期是π,最大值是2+12;[来源:学科网]②f(x)的单调增区问是[-3π8+kπ,π8+kπ](k∈Z);③f(x)+f(π2-x)=1+sin2x;④将f(x)的图象向右平移π4个单位可得函数y=sin2x+sinxcosx的图象,其中正确个数为(  )A.1B.2C.3D.44.已知条件p:k=1,条件q:直线y=kx+1与圆x2+y2=12相切,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量a→=(x2﹣2x,1),b→=(1,﹣3),则“﹣1

3、→,b→的夹角为钝角”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知命题P:在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件:命题q:“x>1”是“8x>2”的必要不充分条件,则下面的命题正确的是(  )A.p∧qB.¬p∧qC.¬(p∨q)D.p∧(¬q)7.已知命题p:∃x∈(0,π2),tanx≤sinx,命题q:直线l1:2x﹣my+3=0与直线l2:x+my﹣1=0相互垂直的充要条件为m=±2.则下列命题是真命题的为(  )[来源:学科网]A.¬qB.p∨(¬q)C.¬p∧qD.p∧q8.命

4、题“∀x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是(  )[来源:Z

5、xx

6、k.Com]A.∃x∈R,x3﹣x2+1≥0B.∃x∈R,x3﹣x2+1>0C.∃x∈R,x3﹣x2+1≤0D.∀x∈R,x3﹣x2+1>09.设命题p:所有正方形都是平行四边形,则¬p为(  )A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形10.若特称命题:“∃x0∈R,使得4mx02+4mx0﹣3≥0成立”是假命题,则实数m的取值范围是__________.[来源:学科网]11.已知命题p:∀x>1,

7、使得x+2x>3,则¬p为__________.12.已知命题p:∀x∈[﹣2,﹣1],不等式a<2x-x恒成立;命题q:函数∀x∈[1,+∞),1x-x≤4a2-1.(1)若命题p为真,求a的取值范围;(2)若命题p∧q是真命题,求实数a的取值范围.

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