高考理科数学复习练习作业48.doc

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1、题组层级快练(四十八)1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是(　　)A．正方体的三视图是三个全等的正方形B．球的三视图是三个全等的圆C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆答案　B解析　画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆．2．(2017·安徽毛坦厂中学月考)有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个(　　)A．棱台　　　　　　　　B．棱锥C．棱柱D．都不对答案　A解析　从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台．3.用一个平行于水平面的平面去截球，得到如

2、图所示的几何体，则它的俯视图是(　　)答案　B解析　D项为主视图或者侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.4．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(　　)A．圆柱和圆锥　　　　　B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球答案　C5．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是(　　)答案　B解析　侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除．而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.6.(2017·山东德州质检)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　

3、　)答案　C解析　此几何体的侧视图是从左边往右边看，故其侧视图应选C.7．(2017·临川一中)以下四个选项中恰有三个是一个正四面体的一组三视图，则不是的为(　　)答案　A解析　结合选项可知B，C，D可构成一个正四面体的一组三视图，故选A.8．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正(主)视图有最大面积时，其侧(左)视图的面积为(　　)A．2B．3C.D．4答案　A解析　当正视图面积最大时，侧视图是一个矩形，一个边长为2，另一边长是三棱柱底面三角形的高为，故侧视图面积为2.9．(2017·衡水中学调研卷)已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直

4、观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为(　　)A．2B．6C．1D.答案　A解析　因为底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，所以在直角坐标系中，底面是边长为1和3的平行四边形，且平行四边形的一条对角线垂直于平行四边形的短边，此对角线的长为2，所以该四棱锥的体积为V＝×2×1×3＝2.10．(2017·北京东城区)已知一个棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个棱锥的侧面积是(　　)A．4cm2B．12cm2C．(8＋4)cm2D．(4＋4＋2)cm2答案　D解析　由三视图可知，该几何体为四棱锥P－ABCD，且PD⊥平面

5、ABCD，底面ABCD为一直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，PD＝AD＝CD＝2，AB＝4，所以PA＝PC＝BC＝2，PB＝2，所以其侧面积为×2×2＋×2×2＋×2×4＋×2×＝4＋4＋2，故选D.11．(2015·北京，文)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)A．1　　　B.C.　　　D．2答案　C解析　将三视图还原成几何体的直观图，如图，由三视图可知，底面ABCD是边长为1的正方形，SB⊥底面ABCD，SB＝AB＝1，由勾股定理可得SA＝SC＝，SD＝＝＝，故四棱锥中最长棱的棱长为.故选C.12．(2017·南昌模拟)若一几何体的正视图与侧视图

6、均为边长为1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是(　　)答案　D解析　若该几何体的俯视图为选项D，则其正视图为长方形，不符合题意，故选D.13．(2017·丰台区期末)如图，方格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图，则该锥体的正视图可能是(　　)答案　C解析　由俯视图和侧视图可知原几何体是四棱锥，底面是长方形，内侧的侧面垂直于底面，所以正视图为C.14．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)答案　D解析　通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，因为符合底

7、面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D.15.(2017·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中x的值是(　　)A．2　　　　　B.C.　　　　D．3答案　D解析　由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S＝×(1＋2)×2＝3，高h＝x，所以其体积V＝Sh＝×3x＝3，解得x＝3，故选D.16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A－BC