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《高考数学 17-18版 第9章 第44课 课时分层训练44.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层训练(四十四)A组 基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．已知点A(1，－2)，B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．3 [因为线段AB的中点在直线x＋2y－2＝0上，代入解得m＝3.]2．(2016·北京高考改编)圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为________． [圆心坐标为(－1,0)，所以圆心到直线y＝x＋3即x－y＋3＝0的距离为＝＝.]3．若直线(a＋1)x＋2y＝0与直线x－ay＝1互相垂直，则实数a的值等于________．1 [由×＝－1
2、，得a＋1＝2a，故a＝1.]4．(2017·苏州模拟)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为________． [依题设，直线l的斜率k＝2，∴tanα＝2，且α∈[0，π)，则sinα＝，cosα＝，则cos＝cos＝sin2α＝2sinαcosα＝.]5．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________.【导学号：62172242】2 [∵＝≠，∴m＝8，直线6x＋my＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，∴两平行线之间的距离d＝＝2.]6．若直线l1：y＝k(x－4)与
3、直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点________．(0,2) [直线l1：y＝k(x－4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)．]7．当00，即x<0，y>0，从而两直线的交点在第二象限．]8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB
4、＋sinC＝0的位置关系是________.【导学号：62172243】垂直 [在△ABC中，由正弦定理＝，得·＝1.又xsinA＋ay＋c＝0的斜率k1＝－，bx－ysinB＋sinC＝0的斜率k2＝，因此k1·k2＝·＝－1，两条直线垂直．]9．经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程为________．5x＋3y－1＝0 [由方程组得l1，l2的交点坐标为(－1,2)．∵l3的斜率为，∴l的斜率为－，则直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即5x＋3y－1＝0.]1
5、0．l1，l2是分别经过点A(1,1)，B(0，－1)的两条平行直线，当l1与l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．x＋2y－3＝0 [当AB⊥l1时，两直线l1与l2间的距离最大，由kAB＝＝2，知l1的斜率k＝－，∴直线l1的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.]二、解答题11．已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程.【导学号：62172244】[解] 依题意知：kAC＝－2，A(5,1)，∴lAC为2x＋
6、y－11＝0，联立lAC、lCM得∴C(4,3)．设B(x0，y0)，AB的中点M为，代入2x－y－5＝0，得2x0－y0－1＝0，∴∴B(－1，－3)，∴kBC＝，∴直线BC的方程为y－3＝(x－4)，即6x－5y－9＝0.12．已知直线l经过直线l1：2x＋y－5＝0与l2：x－2y＝0的交点．(1)若点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．[解] (1)易知l不可能为l2，可设经过两已知直线交点的直线系方程为(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0.∵点A(5
7、,0)到l的距离为3，∴＝3，则2λ2－5λ＋2＝0，∴λ＝2或λ＝，∴l的方程为x＝2或4x－3y－5＝0.(2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d≤PA(当l⊥PA时等号成立)，∴dmax＝PA＝＝.B组 能力提升(建议用时：15分钟)1．若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是________．4 [因为点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，所以4m＋3n－10＝0.欲求m2＋n2的最小值可先求的最小值，而表示4m＋3n－10＝0上的点(m，n)到原点的距离，如图．当过
8、原点的直线与直线4m＋3n－10＝0垂直时，原点到点(m，n)的距离最小为2.所以m2＋n2的最小值为4.]2．(2017·南京模拟)已知平面上一点M
