高考数学专题复习教案： 椭圆的定义及标准方程.doc

《高考数学专题复习教案： 椭圆的定义及标准方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、椭圆的定义及标准方程主标题：椭圆的定义及标准方程副标题：为学生详细的分析椭圆的定义及标准方程的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：椭圆，椭圆的定义，椭圆标准方程难度：2重要程度：5考点剖析：1.理解椭圆的定义；2．掌握椭圆的标准方程及其几何性质，命题方向：1.从考查内容看，椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，其中直线与椭圆位置关系的问题更是高考考查的热点．2．从考查形式看，对定义、标准方程和几何性质的考查常以选择题、填空题的形式出现，属中档题；直线与圆锥曲线位置关系的问题以及与向量、

2、不等式、方程结合的问题常以解答题的形式出现，具有一定的综合性和难度．规律总结：椭圆的定义及标准方程规律总结：一条规律：椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：给出椭圆方程＋＝1时，椭圆的焦点在x轴上⇔m＞n＞0；椭圆的焦点在y轴上⇔n>m>0.两种方法：求椭圆方程的两种方法：(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程；(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的

3、标准方程．知识梳理1．椭圆的概念在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于

4、F1F2

5、)的点的轨迹(或集合)叫椭圆．这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．集合P＝{M

6、

7、MF1

8、＋

9、MF2

10、＝2a}，

11、F1F2

12、＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数：(1)若，则集合P为椭圆；(2)若，则集合P为线段；(3)若，则集合P为空集．2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)图形性质范围－a≤x≤a-b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴

13、：坐标轴对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b性质焦距

14、F1F2

15、＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系c2＝