中考数学专题复习练习：反比例函数考点研究.doc

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1、函数考点探究：五、反比例函数考点15：理解反比例函数的概念形如y=k/x（k≠0）〖或y=kx－1〗的函数，称y是x的反比例函数。特别地，它可变形为k=xy（也就是说，在同一个反比例函数中，每一组y与x的对应值之积为一定值，始终等于“k”）。例33．下面函数中，y是x的反比例函数有（）个。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A．1B．2C．3D．4例34．若函数是反比例函数，则m的值等于（）A．±1B．1C．D．－1例35．如图，P是反比例函数上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数的解析式．例36．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B；过C作轴的

2、垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则与的关系是（）．（2000年武汉市中考题）（A）>(B)<（C）=（D）不能确定．考点16：y=k/x（k≠0）的图象与性质1、图象：双曲线（1）两条分支关于坐标原点成中心对称；（2）双曲线无限地接近坐标轴，但始终不交于坐标轴。2、性质：（1）k＞0，每条分支都从左到右上升，每条分支上y都随x的增大而增大；（2）k＜0，每条分支都从左到右下降，每条分支上y都随x的增大而减小；例37．已知函数是反比例函数，且其函数图像在每一个象限内，随的增大而减小，则m的值为．例38．如图所示正比例函数）与反比例函数的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，

3、连结BC．若的面积为S，则：（）A．B．C．D．不确定考点17：综合考查一次函数、正比例函数、反比例函数一次函数正比例函数反比例函数表达式（k≠0）y=kx＋by=kxy=kx－1变形k=y/xk=xy图象直线直线双曲线性质k＞0位置一、三象限一、三象限一、三象限增减性递增递增每条分支递减k＜0位置二、四象限二、四象限二、四象限增减性递减递减每条分支递增附：在讨论一次函数的位置时，待定系数b也具有重要的作用。例39．在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．（正比例关系，填“正”；反比例关系，填“反”；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填“非”）(1)周长为定值的长方形的长与宽的关系（）；

4、(2)面积为定值时长方形的长与宽的关系（）；(3)圆面积与半径的关系（）；(4)圆面积与半径平方的关系（）；(5)三角形底边一定时，面积与高的关系（）；(6)三角形面积一定时，底边与高的关系（）；例40．已知，与x成正比例，与x成反比例，当时，；当时，，求时，y的值．例41．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是如图中的（）例42．一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的（）