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时间:2019-11-10
《甘肃省中考数学专题复习 反比例函数练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数【知识梳理】1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式、(或y=kx-1,k≠0),那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的概念需注意以下几点:(1)k为常数,k≠0;(2)中分母x的指数为1;例如y=就不是反比例函数;(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数;(4)因变量y的取值范围是y≠0的一切实数.3.反比例函数的图象和性质.利用画函数图象的方法,可以画出反比例函数的图象,它的图象是双曲线,反比例函数y=具有如下的性质(见下表)①当k>0时,函数的图象在第
2、一、三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,也就是在每个象限内,y随x的增加而减小;②当k<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是在每个象限内,y随x的增加而增大.4.画反比例函数的图象时要注意的问题:(1)画反比例函数图象的方法是描点法;(2)画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0,因此,不能把两个分支连接起来;(2)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0,所以,画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势.5.反比例函数y=(k≠0
3、)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。6.用待定系数法求反比例函数解析式时,可设解析式为(二):【课前练习】1.下列函数中,是反比例函数的为()A.;B.;C.;D.2.反比例函数中,当>0时,随的增大而增大,则的取值范围是()A.>;B.<2;C.<;D.>23.函数y=与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的()4.已知函数y=(m2-1),当m=_____时,它的图象是双曲线.5.如图是一次函数和反比例函数的图象,观察图象写出>时,的取值范围【考题剖
4、析】1.设(1)当为何值时,与是正比例函数,且图象经过一、三象限(2)当为何值时,与是反比例函数,且在每个象限内随着的增大而增大2.有的正比例函数、反比例函数、一次函数各一个,已知是一次函数和正比例函数的一组公共的对应值,而是一次函数和反比例函数的一组公共的对应值(1)求这三个函数的解析式,并求时,各函数的函数值是多少?(2)作出三个函数的图象,用图象法验证上述结果3.如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于M、N两点.⑴求反比例函数和一次函数的解析式;⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一
5、次函数的值的x的取值范围.4.如图,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD⊥x轴于D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式.【课后训练】1.关于(k为常数)下列说法正确的是()A.一定是反比例函数;B.k≠0时,是反比例函数C.k≠0时,自变量x可为一切实数;D.k≠0时,y的取值范围是一切实数2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为y元,若该厂每月生产x只(x取正整数)这个月的总成本为5000元,则y与x之间满足的关系式为()A.;
6、B.;C.;D.3.已知点(2,)是反比例函数y=图象上一点,则此函数图象必经过点()A.(3,-5);B.(5,-3);C.(-3,5);D.(3,5)4.面积为3的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是图中的()5.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限,则对于一次函数y=kx—k.y的值随x值的增大而________.6.已知反比例函数y=(m-l)的图象在二、四象限,则m的值为_________.7.已知:反比例函数y=和一次函数y=mx+n的图象一个交点为A(-3,4)且一次函
7、数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定反比例函数和一次函数的解析式.8.某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55—0.75元之间,经测得,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%【收益=用电量×(实际电价一成本价)】9.反比例函数y=的图象经过点A(-2,3)⑴求出这个反比例函数的解析式;⑵经过点
8、A的正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象,还有其他交点吗?若有,求出坐标;若没有,说明理由
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