全等三角形的判定定理（SAS）课件.ppt

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1、全等三角形的判定（二）郴州明星学校操作：画一个三角形，使它的一个内角为60度，夹这个角的一条边为6厘米，另一条边长为5厘米.三角形全等的判定定理：在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS)ABC∵AB=A’B’∠A=∠A’AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’（）A’B’C’在△ABC和△A’B’C’中用法Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ855Ⅱ30o8例题解析已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△AD

2、B这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）例1例2：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21若AB=AC则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACDADBCΔABD≌ΔACDSASAD=ADAB=AC∠BAD=∠C

3、AD若∠BAD=∠CAD则添加什么条件可使ΔABD≌ΔACDABDCΔABD≌ΔACDSASAD=AD∠BAD=∠CADAB=AC以5cm，7cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF5cm7cm40°40°7cm5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究小结：1.边角边定理的内容是什么？2.总结一下证明三角形全等的方法有几种？各是什么？ABA’B’o有人要测量小口瓶内径，他用两根相等的木条AA’，BB’在中点连在一起，可活动A，B两点，使A’，B’卡在瓶的内壁

4、上，然后量出AB间的长度就可测量出小口瓶下半部的内径，请说明为什么？BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）思考与讨论一FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EFBD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）AC∥FD吗？为什么？∴∠1＝∠2∠3＝∠4（　）∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行432

5、1思考与讨论二CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS思考与讨论四（2）如图，在△AEC和△ADB中，____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEADACABSASAEBDC.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可以ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=A

6、D练习五.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可以ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CBA=∠DBABC=BD谢谢！