2020届虹口区中考数学二模.doc

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1、虹口区2019学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试初三数学试卷2020.05一、选择题1.下列各数中，无理数是（）A.B.C.D.2.直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为（）A.B.C.D.4.如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（）A.8,7.5B.8,7C.7,7.5D.7,75.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法中，错误的是（）A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AB6.已知在中，小明按照下列作

2、图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如下表），那么交点O是的（）A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心示意图作图步骤（1）分别以点B、C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧分别交于点M、N，联结MN交BC于点D；（2）分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作圆弧，两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E；（3）联结AD、BE，相交于点O二、填空题7.计算：____________8.计算：____________9.方程的解为____________10.函数的定义域为____________11.如果抛物线在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是_____

3、_______12.从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是____________13.某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有____________位学生14.某公司市场营销部的个人月收入y（元）与其每月的销售量（件）成一次函数关系，其图像如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是____________元1

4、5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=BD=BC，如果∠C=50°，那么∠ABD的度数是____________16.如图，在中，AD为边BC上的中线，DE//AB，已知，那么用表示____________17.如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E在正方形内部，且，cot∠BAE=2，如果以E为圆心，r为半径的与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为____________18.如图，在Rt中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是边BC、AB上一点，DE//AC，，把绕着点B旋转得到（点D、E分别与点对应），如果点在同一直线上，那么的长

5、为____________三、解答题19.先化简，再求值：，其中20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴分别交于点A、B，与双曲线交于点，已知的面积为3，求直线与双曲线的表达式22.如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：）23.如图，在中，AB=AC，点D在边BC上，联结AD，以AD为一边作，满足AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结EC.（1）求证：CA平分∠

6、DCE；（2）如果，求证：四边形ABDE是平行四边形.24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点B（3,0），该抛物线对称轴上的点P在轴上方，线段PB绕着点P逆时针旋转90°至PC（点B对应点C），点C恰好落在抛物线上.（1）求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；（2）求点P的坐标；（3）点Q在抛物线上，联结AC，如果∠QAC=∠ABC，求点Q的坐标.25.如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，，DC=5，BC=6，以点B为圆心，BD为半径作圆弧，分别交边CD、BC于点E、F.（1）求sin∠BDC的值；（2）联结BE，设点G为射线DB上一

7、动点，如果，求DG的长；（3）如图2，点P、Q分别为边AD、BC上动点，将扇形DBF沿着直线PQ折叠，折叠后的弧经过点B与AB上的一点H（点D、F分别对应点），设，求y关于的函数关系式（不需要写定义域）.参考答案一、选择题1.D2.C3.B4.A5.D6.C二、填空题7.8.9.10.且11.k<112.13.36014.300015.20°16.17.18.或三、解答题19.化简为，代入后值为20.，作图略21.22.约25厘米23.（1）证明略（2）证明略24.（1）表达式：，对称轴：直线（2）P（1,1）（3）25.（1）（2）（3）