2013上海虹口区中考数学二模卷及答案.doc

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1、虹口区2013年数学学科中考练习题(满分150分,考试时间100分钟)2013.4考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]1.在下列各数中,属于无理数的是A.;B.;C.;D..2.在下列一元二次方程中,没有

2、实数根的是A.;B.;C.;D..3.在平面直角坐标系中,直线经过A.第一、二、三象限;B.第一、二、四象限;C.第一、三、四象限;D.第二、三、四象限.4.某小区20户家庭某月的用电量如下表所示:用电量(度)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A.180,160;B.160,180;C.160,160;D.180,180.5.已知两圆内切,圆心距为5,其中一个圆的半径长为8,那么另一个圆的半径长是A.3;B.13;C.3或13;D.以上都不对.6.在下列命题中,属于假命题的是A.对

3、角线相等的梯形是等腰梯形;B.两腰相等的梯形是等腰梯形;C.底角相等的梯形是等腰梯形;D.等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分,所截得的四边形是等腰梯形.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.计算:▲.8.不等式组的解集是▲.9.用换元法解分式方程时,如果设,那么原方程化为关于的整式方程可以是▲.10.方程的解是▲.11.对于双曲线,若在每个象限内,y随x的增大而增大,则k的取值范围是▲.12.将抛物线向左平移2个单位,所得抛物线的表达式为▲.13.在一个不透明的盒子中装有8个白

4、球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出1个球,它恰好是白球的概率是,则该盒中黄球的个数为▲.14.为了解某校九年级学生体能情况,随机抽查了其中的25名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧起坐的次数在20~25的频率是▲.ABCB′第17题图C′DEE′F′F图①图②3第14题图512人数/人次数/次(每组含最小值,不含最大值)152025303515.若正六边形的边长是1,则它的半径是▲.16.在□ABCD中,已知,,则用向量、表示向量为▲.ABCD第18题图17.将△A

5、BC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′,即如图①,∠BAB′=θ,,我们将这种变换记为[θ,n].如图②,在△DEF中,∠DFE=90°,将△DEF绕点D旋转,作变换[60°,n]得△DE′F′,如果点E、F、F′恰好在同一直线上,那么n=▲.18.如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,点F是CD边上一点,将纸片沿BF折叠,点C落在E点,使直线BE经过点D,若BF=CF=8,则AD的长为▲.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:,

6、其中.①②20.(本题满分10分)解方程组:21.(本题满分10分)ABCO第21题图如图,在△ABC中,AB=AC=10,,圆O经过点B、C,圆心O在△ABC的内部,且到点A的距离为2,求圆O的半径.22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)某超市进了一批成本为6元/个的文具.调查后发现:这种文具每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的关系满足一次函数关系,如下表所示:销售价x(元/个)89.51114销售量y(个)220205190160(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出定义域);(2)已知该超市这种

7、文具每周的销售量不少于60个,若该超市某周销售这种文具(不考虑其它因素)的利润为800元,求该周每个文具的销售价.23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF.(1)求证:BE=DF;(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,联结EM、FM.ADBEFOCM第23题图求证:四边形AEMF是菱形.24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点

8、,AC=1,且OC<OA.抛物线经过点A、B、C.(1)求该抛物线的表达式;(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为时,求点P的坐标;-1O12-112-3-2第24题图-33-23

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