2011年上海市虹口区中考数学二模试卷.doc

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1、2011年上海市虹口区中考数学二模试卷　一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（2011•长春）计算：x2•x3=　_________　．2．（2004•济南）分解因式：a2﹣4a+4=　_________　．3．（2004•河北）不等式组的解集是　_________　．4．已知点P（﹣3，2），点P关于x轴的对称点坐标为　_________　．5．（2001•上海）方程的解是　_________　．6．（2004•南通）用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的一元二次方程为　_________

2、　．7．直线y=kx+b可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位得到的，则b=　_________　．8．（2004•锦州）如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为　_________　．9．据统计，上海学车人数每年以较快的幅度增长，2003年是19.7万人，2005年预计人数达到25万人．假设每年增长率相等且设年增长率为x，则依据题意，可列方程是　_________　．10．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积

3、为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的正弦值为　_________　．11．如图，△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE的度数是　_________　度．12．（2006•枣庄）已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=6cm，则两圆的位置关系是　_________　．13．如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的所有三角形是　_________　（不再添加其他

4、辅助线）．14．如图，⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，且A、B为切点．已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是　_________　．二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．下列二次根式，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．16．（2004•重庆）若分式的值为0，则x的值为（　　）A．3B．3或﹣3C．﹣3D．017．（2009•定西）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形18．（2004•镇江）如图，已知边长为

5、5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）A．10﹣15B．10﹣5C．5﹣5D．20﹣10三、解答题（共8小题，满分0分）19．（2004•太原）解方程组．20．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．求证：点F是线段AC中点．21．上海市政府在今年3月下旬与4月上旬出台了一系列调控房价的政策，下图是《文汇报》2005年4月5日报道的沪上“网上房地产”3月21日至4月3日

6、共14天的住宅均价走势图，根据图中信息，用你所学过的统计知识回答下列问题：（1）该“住宅均价走势图”是我们学过的哪种统计图？答：　_________　．（2）图中这14个住宅均价数据中的最大值与最小值的平均数是　_________　元．（3）图中住宅均价在7100元～10600元之间的天数有　_________　天．（4）小明同学估算出这14天的住宅均价平均数是10000元，由此他推断：2005年本市住宅均价为10000元，他这种说法合理吗？为什么？答：　_________　．22．已知关于x的方程x2+（2k+

7、1）x+k2﹣2=0有两个不相等的实数根，（1）试求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由．23．（2010•广安）如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：≈1.414，≈1.732）24．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A点的

8、坐标为（，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又OA=OB=AC=BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标（不用写出计算过程）；若不存在，请说明理由．25．如图，⊙P与⊙Q外切于点N，经过点N的直线AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以经过⊙P